Analisis Combinatorio

MATEMATICA GENERAL 10.052, HERALDO GONZALEZ S.

GUIA DE EJERCICIOS Nº5 ANALISIS COMBINATORIO 1) Existen 3 caminos para ir de las ciudad X a la ciudad Y, y 2 caminos para ir de la ciudad Y a laciudad Z. ¿Cuántas rutas distintas puede realizar una persona para ir desde X a Z? Resp. 6 rutas 2) ¿Cuántos números de 4 dígitos pueden formarse con los dígitos 1, 2, 3, 4? Resp. 24 3) ¿Cuántos de talesnúmeros son menores que 3.000? Resp. 12 4) ¿Cuántas señales puede mostrar un barco que dispone de 7 banderas, si cada señal consiste de 5 banderas colocadas verticalmente en un asta? Resp.2.500señales 5) ¿De cuántas maneras pueden ubicarse 9 estudiantes en 3 habitaciones donde cupen 3 estudiantes en cada una? Resp. 1.680 6) ¿Cuántas palabras que contengan 3 consonantes y 2 vocales pueden formarsecon 6 consonantes y 4 vocales? Resp. 14.400 7) En una reunión hay 16 estudiantes y 4 profesores a) ¿Cuántas comisiones de 5 personas cada una pueden formarse si en cada una de ellas deben participar 2profesores? b) ¿Cuántas comisiones de 5 personas cada una pueden formarse si en cada una de ellas participan a lo más 2 profesores? Resp a) 3.360 8) De un naipe de 52 cartas se extrae, al azar, 3 deellas; determine: a) El numero de grupos que se puede formar b) El número de maneras de extraer un as c) El número de maneras de extraer al menos un as  52   4  48  Resp, a )   , b)    3 1  2       9) Si 4 personas entran a un cine en el cual hay 7 lugares vacíos ¿De cuántas maneras diferentes se pueden sentar? Resp. 840
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DECIENCIA – DEPTO. DE MATEMATICA Y C.C. . . .. .

1

MATEMATICA GENERAL 10.052, HERALDO GONZALEZ S.

10) Simplifique: a) (n + 1) ! + n ! (n + 1) ! − n !

 n + 1   k + 1   b)   n    k − 1   11) Resuelva las siguientes ecuaciones  2 x   2 x − 2  132 ÷ = Resp. x = 6 a)       x − 1  x  35  x  x  −   4  3 3 b)     =  x  x 4  +   4  3  ...