Analisis Combinatorio
Páginas: 2 (491 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2012
ANÀLISIS COMBINATORIO
Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolvermuchos problemas pràcticos.
Principios fundamentales del Análisis Combinatorio:
En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en formarepetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculoseñalado.
I) Principio de multiplicación :
Si un evento o suceso "A" puede ocurrir , en forma independiente, de "m" maneras diferentes y otro suceso de "n" maneras diferentes, entonces el número demaneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos es "m . n"
II) Principio de adición :
Supongamos que un evento A se puede realizar de "m" maneras y otro evento B se puede realizarde "n" maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos se realicen juntos (AÇ B = Æ ), entonces el evento A o el evento B se realizarán de ( m + n) maneras.
1. PERMUTACIONES:
*Una permutación de orden n es toda variación de orden n
Observación:
* Dos permutaciones de orden n tienen los mismos elementos y son diferentes sólo por el distinto orden que presentan loselementos
* Al número total de permutaciones de orden lo denotamos Pn.
Proposición.
* El número de permutaciones de orden n es Pn = n!
Demostración
Pn = V(n,n) = n! = n!(n-n)!
Ejemplo:
¿De cuántas maneras se puede ordenar 6 libros en un estante?
Solución:
De P6 = 6! = 720 formas distintas
2. VARIACIONES:
Corresponden aaquellas permutaciones donde los elementos se toman en su totalidad.
Dado un conjunto de n elementos diferentes , se denominará permutación parcial o variaciones de subconjunto de m elementos (m <...
Es la rama de la matemática que estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolvermuchos problemas pràcticos.
Principios fundamentales del Análisis Combinatorio:
En la mayoría de los problemas de análisis combinatorio se observa que una operación o actividad aparece en formarepetitiva y es necesario conocer las formas o maneras que se puede realizar dicha operación. Para dichos casos es útil conocer determinadas técnicas o estrategias de conteo que facilitarán el cálculoseñalado.
I) Principio de multiplicación :
Si un evento o suceso "A" puede ocurrir , en forma independiente, de "m" maneras diferentes y otro suceso de "n" maneras diferentes, entonces el número demaneras distintas en que pueden suceder ambos sucesos es "m . n"
II) Principio de adición :
Supongamos que un evento A se puede realizar de "m" maneras y otro evento B se puede realizarde "n" maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos se realicen juntos (AÇ B = Æ ), entonces el evento A o el evento B se realizarán de ( m + n) maneras.
1. PERMUTACIONES:
*Una permutación de orden n es toda variación de orden n
Observación:
* Dos permutaciones de orden n tienen los mismos elementos y son diferentes sólo por el distinto orden que presentan loselementos
* Al número total de permutaciones de orden lo denotamos Pn.
Proposición.
* El número de permutaciones de orden n es Pn = n!
Demostración
Pn = V(n,n) = n! = n!(n-n)!
Ejemplo:
¿De cuántas maneras se puede ordenar 6 libros en un estante?
Solución:
De P6 = 6! = 720 formas distintas
2. VARIACIONES:
Corresponden aaquellas permutaciones donde los elementos se toman en su totalidad.
Dado un conjunto de n elementos diferentes , se denominará permutación parcial o variaciones de subconjunto de m elementos (m <...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.