ANALISIS COMBINATORIO

ESTADISTICA DESCRIPTIVA.
Unidad. 3 análisis combinatorios.
Considera una baraja de 24 cartas, con los siguientes valores en orden ascendente: 9, 10, J (jack), Q (reina), K (rey) y A (as). Además,cada carta muestra una de cuatro posibles figuras, a saber: espada, trébol, corazón y diamante.
De este modo, de cada valor hay cuatro figuras y de cada figura hay seis valores (por ejemplo, hay unareina de espadas, una de tréboles, una de corazones y una más de diamantes).
La tabla siguiente te muestra, para mayor claridad, la distribución de las cartas.
Figura
Valor
Total

9
10
J
Q
K

Espada
1
11
1
1
6
Trébol
1
1
1
1
1
6
Corazón
1
1
1
1
1
6
Diamante
1
1
1
1
1
6
Total
4
4
4
4
4
24
A cada jugador se le entregan cinco cartas. Se desea saber el número de formas distintas que se tienen paraformar:

Un par, definido por dos cartas del mismo valor y las otras diferentes entre sí y al par (por ejemplo, las cartas 9, 9, J, Q y K definen un juego con par de nueves).

En este caso aplique elmétodo de Multiplicación donde:

m 1= número de opciones de la primera carta = 6 x 6 ya que solo se pueden combinar con cartas del mismo valor
m 2 =20 número de cartas que no tienen el valor de lasque conforman el par.
m 3 =16 número de cartas que no tienen el valor del par ni de la primera diferente
m 4 = 12 número de cartas que no tiene el valor de el par nide la primera y segunda diferentes.De tal forma que: 6x6x20x16x12= 138 , 240 formas distintas de formar las cartas.

 Dos pares, definidos por dos grupos de cartas del mismo valor, pero diferente entre sí y la quinta carta deotro valor diferente a los de los dos pares (por ejemplo, las cartas 9, 9, J, J y K definen un juego con dos pares, uno de nueves y otro de jacks).

m 1= número de opciones del primer par de cartas=6 x 15 ya que se pueden combinar con todos los valores y todas las figuras.
m 2= 16 numero de cartas que no tiene el valor de las que están en los pares.

De tal forma que: 6x15x16= 1 , 440...