Analisis Combinatorio

Análisis Combinatorio

Es la parte de las Matemáticas que tiene por objetivo determinar el número de subconjuntos o grupos que se pueden formar siguiendo un determinado criterio a partir de unconjunto finito de elementos

En los subconjuntos a considerar cada uno de los elementos puede aparecer una sola vez, o uno o varios de ellos pueden aparecer repetidos. Así, podemos distinguir:

*Variaciones sin repetición
* Permutaciones sin repetición
* Combinaciones sin repetición
* Variaciones con repetición
* Permutaciones con repetición
* Combinaciones con repeticiónInés M
Consideremos un conjunto formado por m elementos distintos.
Variaciones sin repetición
Variaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n (n _ m), son los diferentes grupos quepueden formarse con los m elementos dados, tomados de n en n, de modo que dos grupos difieren si están formados por distintos elementos o si sus elementos están en distinto orden. Las denotaremos comoVm;n.

Vm;n = m _ (m 1) _ (m 2) _ : : : _ (m (n 1))

Consideremos un conjunto formado por m elementos distintos.
Permutaciones (sin repetición)
Permutaciones de m elementos, son los diferentesgrupos que pueden formarse con los m elementos, de modo que dos grupos difieren si sus elementos están en distinto orden. En consecuencia, son las posibles reordenaciones que se pueden establecer conel conjunto de los m elementos. Las denotaremos como Pm.

Pm = m _ (m 1) _ : : : _ 1 = m!
Inés M
Consideremos un conjunto formado por m elementos distintos.
Combinaciones sin repeticiónCombinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n (n _ m), son los diferentes grupos que pueden formarse con los m elementos dados, tomados de n en n, de modo que dos grupos difieren si estánformados por distintos elementos. Las denotaremos como Cm;n.

Cm;n = Vm;n = m
Pn n
Consideremos un conjunto formado por m elementos distintos.
Variaciones con repetición...