analisis convinatorio

ANÁLISIS COMBINATORIO
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO
Si un suceso puede tener lugar de m maneras distintas y cuando ocurre una de ellas se puede realizar otro suceso independiente de n formasdiferentes, ambos sucesos, de manera sucesiva, pueden tener lugar de mn maneras distintas.
Por ejemplo, si existen 3 candidatos para la presidencia y 5 para la vicepresidencia, existen 3 · 5 = 15parejas distintas de presidente y vicepresidente.
En general, si a1 puede suceder de x1 maneras, a2 puede suceder de x2 maneras, a3 puede suceder de x3 maneras, …, y an puede suceder de xn maneras,entonces el evento a1a2a3… an puede suceder en x1 · x2 ·x3… xn formas.
EJEMPLO 1
Una persona tiene 3 chamarras, 10 camisas y 5 pares de pantalones. Si una combinación consiste de una chamarra, unacamisa y unos pantalones, ¿cuántas combinaciones diferentes se puede formar dicha persona?
x1 · x2 · x3 = 3 × 10 × 5 = 150  combinaciones
PERMUTACIONES
Una permutación es un arreglo de todos o partede una determinada cantidad de cosas en un orden específico.
Por ejemplo, las permutaciones de tres literales a, b, c tomadas todas al mismo tiempo son abc, acb, bca, bac, cba, cab.
Laspermutaciones de tres literales a, b, c tomadas de dos en dos son: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
Para un número natural n, n factorial, expresado como n!, es el producto de los n primeros números naturales. Es decir,n! = n · (n − 1) · (n — 2) ··· 2 · 1. Asimismo, n! = n · (n − 1)!
Cero factorial se define como: 1:0! = 1.

EJEMPLO 2
Evalúe cada factorial.
a) 7!
b) 5!
c) 1!
d) 2!
e) 4!
a) 7! = 7 · 6 · 5· 4 · 3 · 2 · l = 5 040
b) 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · l= 120
c) 1! = 1
d) 2! = 2 · 1 = 2
e) 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24
El símbolo nPr representa el número de permutaciones (arreglos, orden) de n objetostomados r a la vez.
Por ende, 8P3 representa el número de permutaciones de 8 objetos tomados de 3 a la vez y 5P5 representa el número de permutaciones de 5 objetos tomados 5 a la vez.
Nota: El...