analisis convinatorio

En la teoría combinatoria se estudia la manera de ordenar los elementos de un conjunto o la manera de agrupar sus elementos, según leyes diversas, proponiéndose en cada caso establecer formulas quepermitan calcular el número de ordenaciones o el grupos que pueden formarse.

Principio Fundamental:
Si una cosa puede hacerse en p maneras distintas y, si después de haber sido hecha de cualquierde estas maneras, otra cosa puede hacerse de q maneras distintas, entonces ambas cosas pueden hacerse, en el orden indicado, de pq maneras distintas.
P veces


Q+q+q+……………….+q=pq
Ejemplo:
Unjoven tiene tres trajes y cinco corbatas, De cuantas maneras puede usar un traje y una corbata?
Con cada traje puede utilizar una de las cinco corbatas. Resultados 3*5=15 maneras diferentes decombinatorio un traje y una corbata.
Permutaciones:
Consideremos n objetivos o elementos distintos, cuya naturaleza no es necesario indicar, y lo vamos a representar por la primeras letras del alfabeto A, B,C, D……De cuantas maneras se pueden ordenar dichos n elementos disponiéndolos en línea recta?
En distintos modos de ordenar los elementos del conjunto dado se llama permutaciones de los n elementos.Ejemplo:
De cuantas maneras se pueden ordenar dos elementos A yB?
AB Y BA; es decir dos permutaciones con dos elementos (permutaciones binarias)
De cuantas maneras se pueden ordenar tres elementosA, B Y C?
ABC BAC CAB
ACB BCA CBA
Resulta en total 3*2=6 permutaciones con tres elementos (permutaciones ternarias)
Si agregamos un cuarto elemento D, es claro que este se puede colocar en cuatroposiciones diferentes en cada una de las permutaciones anteriores; así, por ejemplo, si partimos de la permutación CBA tendremos las cuatro nuevas permutaciones.

CBA tenemos: DCBA CDBA CBDA CBAD(permutaciones cuaternarias)
Y como sucede lo mismo con las restantes, tendremos en total 4*6=24 permutaciones con cuatro elementos, ABCD
Si representamos por Pn el número de permutaciones que se...