Analisis costo volumen utilidad un enfoque borroso

Análisis Costo-Volumen-Utilidad Un enfoque difuso Ing. Dennis Néstor García Ocaña Resumen El presente artículo muestra el desarrollo del análisis costo-volumen-utilidad, a partir de datos representados como números borrosos, como una alternativa para tratar la variabilidad presente en la información, debido a la incertidumbre asociada a los costos fijos y variables. Se realizan los cálculoscorrespondientes referentes a la función de utilidad, margen de contribución y punto de equilibrio. Palabras clave: lógica difusa, números borrosos, utilidad, margen de contribución, punto de equilibrio, costo. Introducción El análisis del costo-volumen-utilidad, es utilizado por la empresa para determinar el nivel de operación necesario para cubrir todos los costos operativos y para evaluar larentabilidad asociada con los diversos niveles de ventas. Éste análisis nos permite tomar decisiones bien fundamentadas, analizando la rentabilidad de los productos y procesos productivos. Debido a la gran variabilidad en el comportamiento del mercado y el ambiente altamente competitivo, es difícil, sino imposible, estimar los ingresos y los gastos de una manera realista, ya que se presenta un elevadogrado de incertidumbre. Se han desarrollado muchas metodologías para poder incluir el manejo de la incertidumbre a partir de modelos matemáticos, las cuales están basados en teorías formales que toman en consideración datos ciertos y teorías probabilísticas construidas a partir de datos estadísticamente mensurables o construidos a partir de razonamientos que permitan aceptar a priori leyes deprobabilidad. El problema surge cuando estos modelos se enfrentan ante hechos para los que no puedan usarse ni leyes de probabilidad ni los razonamientos que con ellas se relacionan, porque están inmersos 1

términos como imprecisión y vaguedad para describir las situaciones planteadas. Esta situación a llevado a diferentes autores (Ostasiewicz; 1996) a reflexionar sobre el verdadero significado deestos términos, su conclusión es que mientras el término incertidumbre se refiere a la falta de conocimiento sobre cómo se comporta el mundo real y cuándo hay un cambio en su comportamiento, el término imprecisión refiere más bien una falta de capacidad instrumental para medir con exactitud, y el término vaguedad refiere una falta de definición precisa de los términos (lingüísticos, simbólicos,gráficos, etc.) usados para describir el mundo real. Cuando la realidad plantea una gama de circunstancias que escapan a la medición, es cuando conviene realizar una estimación susceptible de ser tratada a través de criterios difusos ó borrosos. La lógica borrosa (Fuzzy Logic) ha cobrado una fama grande por la variedad de sus aplicaciones, las cuales van desde el control de complejos procesosindustriales, hasta aplicaciones en economía, finanzas y gestión empresarial. La lógica borrosa se inventó en Estados Unidos, por el soviético Lofti A. Zadeh, en la Universidad de Berkeley (California) el año 1965. En los últimos años, se han sucedido los tratamientos de la lógica borrosa sobre la toma de decisiones empresariales. Estos tratamientos con lógica borrosa han enriquecido indiscutiblemente lastécnicas operativas de la gestión de empresas. Los Conjuntos Borrosos Función de pertenencia Si A es el conjunto nítido, a la función se le suele llamar μA. Si el universo del discurso se llama X, la función de pertenencia puede verse de la siguiente manera: A: X→{0,1}

Concepto de conjunto Borroso Son aquellos conjuntos sobre cuya función de pertenencia puede tomar valores entre 0 y 1, y nonecesariamente uno de estos valores. Así, cada elemento del universo del discurso un valor que representa su grado de pertenencia. Por tanto, si A es el conjunto borroso, X es el universo del discurso, entonces μA es la función de pertenencia. A: X→,0,1] Los conjuntos nítidos como conjuntos borrosos Se puede considerar los conjuntos nítidos como un caso especial de los borrosos con funciones de...