Analisis de algoritmos

UNIDAD 1
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Primero que nada debemos saber que el término algoritmo no está exclusivamente relacionado con la matemática, ciencias de la computación o informática. Un algoritmo es un sistema porel cual se llega a una o varias soluciones, teniendo en cuenta que debe ser definido, finito y preciso. Por preciso entendemos que cada paso a seguir tiene un orden; finito implica que tiene undeterminado número de pasos, o sea, que tiene un fin; y definido, que si se sigue el mismo proceso más de una vez llegaremos al mismo resultado. En realidad, en la vida cotidiana empleamos algoritmos enmultitud de ocasiones para resolver diversos problemas. Algunos ejemplos son el uso de una lavadora (se siguen las instrucciones), pero no la preparación de una comida (porque no están perfectamentedefinidos los pasos) o el mismo lenguaje humano que "transforma" nuestros pensamientos en sonidos y hace que otro humano nos pueda entender. También existen ejemplos de índole matemática, como elalgoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de dos enteros positivos, o incluso el método de Gauss para resolver Sistemalineal de ecuaciones.
La resolución práctica de un problema exige por una parte un algoritmo o método de resolución y por otra un programa o codificación de aquel en un ordenador real. Amboscomponentes tienen su importancia; pero la del algoritmo es absolutamente esencial, mientras que la codificación puede muchas veces pasar a nivel de anécdota.
A efectos prácticos o ingenieriles, nosdeben preocupar los recursos físicos necesarios para que un programa se ejecute. Aunque puede haber muchos parámetros, los más usuales son el tiempo de ejecución y la cantidad de memoria (espacio). Ocurrecon frecuencia que ambos parámetros están fijados por otras razones y se plantea la pregunta inversa: ¿cual es el tamaño del mayor problema que puedo resolver en T segundos y/o con Mb bytes de...