Analisis de Bode

IDENTIFICACIÓN DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA
USANDO EL DIAGRAMA DE BODE
Determinación de la función de transferencia de lazo abierto de un sistema a
partir de la curva asintótica de magnitud delDiagrama de Bode.
Determinación del error estacionario de un sistema de lazo cerrado.
Se puede determinar el tipo del sistema, la ganancia de lazo abierto y las
frecuencias de cruce de lazoabierto.

Sistema Tipo 0

Lm, dB

K0
1 + jωTa

G ( jω) =

Para K0 > 1

20 log K0

-20dB/dec

0

1 / Ta

En ω <

1
Ta

ω=

En

1
Ta

Lm G(jω) = 20 log K0

frecuencia decruce

⇒

Pendiente de la curva de magnitud logarítmica es cero por debajo de la
frecuencia de cruce y -20dB/dec por encima de la frecuencia de cruce.
Para un sistema Tipo 0, las característicasson:
1. La pendiente a bajas frecuencias es cero.
2. La magnitud a bajas frecuencias es de 20 log K0.
3. La ganancia K0 es el coeficiente estático de posición.

Sistema Tipo 1

K1
jω(1 + jωTa )G ( jω) =

Lm, dB

Lm, dB
20logK1
-20dB/dec

0

ωx=K1
ω = 1 ω1

1
> K1
Ta
En ω <

-40dB/dec

ω1

1
< K1
Ta

ω=1
ωx=K1

1
LmG(jω) = Lm K1 – Lm jω pendiente de -20dB/decTa

En ω = K1 LmG(jω)ω=K1 = 0

En ω = 1

0

ω

20logK1

LmG(jω)ω=1 = 20 log K1

gráfica de

K1
cruza 0 dB en ω = K1
jω

frecuencia ωx < ó > 1 dependiendo
si K1 < ó > 1.

Paraun sistema Tipo 1 las características son:
1. La pendiente a bajas frecuencias es de -20dB/dec.
2. La interceptación de la pendiente de –20 dB/dec (o su extensión) con el
eje a 0 dB ocurre en lafrecuencia ωx, donde ωx = K1.
3. El valor de la pendiente de –20 dB/dec (o su extensión) en la frecuencia
ω = 1 es igual a 20 log K1.
4. La ganancia K1 es el coeficiente estático de velocidad.

ωSistema Tipo 2

G ( jω) =
Lm, dB

K2
( jω) 2 (1 + jωTa )
Lm, dB

-40dB/dec

0

ω=1

ωy

ω1
ω

ω1

0

ωy

ω=1
ω

20logK2

20logK2
-60dB/dec

1
> K2
Ta
En ω <...