ANALISIS DE CARTERAS DE INVERSIÓN
Páginas: 9 (2095 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2013
ANALISIS DE CARTERAS DE INVERSIÓN
El problema para formar una cartera de inversión radica en encontrar una composición óptima de títulos que nos entreguen el menor riesgo para un máximo retorno. Debido a esto se genera una preocupación de centra en resolver primeramente cuales son los títulos que se deben considerar y en segundo lugar cuantos de cada título comprar. Harry Markowitz(premio Novel 1990)
O bien
Donde sij es la covarianza del título i con el título j.
Al componer la cartera con títulos de distintos sectores económicos se entienden que los precios de estas acciones no evolucionarán, o lo que es lo mismo, la correlación entre títulos será menor si tomamos títulos de distintos sectores que si sólo consideramos los de uno solo. Sin embargo, la menorcorrelación puede verse perjudicada por un mayor riesgo intrínseco de los títulos o también podría suceder que la correlación no disminuya producto de que existe una amplia ligazón entre los sectores que considerando.
Básicamente, esta teoría propone buscar primero aquellas carteras (o títulos) que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuales son lascarteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido. A aquellas carteras que cumplen con los requerimientos anteriores se les denomina Carteras Eficientes. El conjunto de carteras eficientes se puede determinar resolviendo cualesquiera de los siguientes problemas: Harry Markowitz (premio Novel 1990)
El resultado de ambos programas será el conjunto de carteras eficientes, quetiene la forma de curva convexa y que recibe el nombre de Frontera Eficiente (Efficient set) por estar formada por la totalidad de las carteras que son eficientes. Dicho de otro modo, en la frontera eficiente están todas aquellas carteras que proporcionan el máximo rendimiento con un riesgo mínimo.
Muestra la elección óptima de cartera de nuestros inversionistas. Existen algunos puntos en loscuales vale la pena invertir un poco más de tiempo. Primero, geométricamente, la elección óptima está determinada por una condición de tangencia:
TMSE(Ri)i = TMTE(Ri)i
lo cual significa que en el óptimo el inversionista iguala su relación marginal de sustitución con la relación marginal de transformación (denominada TMT, representa el parámetro objetivo al cual se enfrenta el inversionistadado que la tasa marginal de sustitución es netamente subjetiva). Esto es, el inversionista selecciona aquella cartera para la cual su utilidad es máxima sujeta al trade-off entre retorno y riesgo del mercado. ¿Por qué no elije un punto distinto sobre la frontera eficiente?. La respuesta a esta interrogante es: nuestro inversionista elige esta cartera porque con cualquiera otra (ubicada sobre lafrontera eficiente) siempre podría obtener un mayor benefico, ya sea incrementando el riesgo o bien el retorno.
El Portfolio Eficiente con un Activo Libre de Riesgo
En el análisis anterior solo involucramos activos riesgoso sin dar lugar a la incorporación de algún activo libre de riesgo. Y ahora analizaremos donde se realizan inversiones en carteras de un mundo formado por un activolibre de riesgo y muchos activos riesgosos.
Si incorporamos un activo libre de riesgo (se le denominará Rf), el rendimiento esperado del portfolio E(Rp) y el riesgo p quedarán de la siguiente forma:
Donde X indica la proporción del presupuesto invertido en la cartera A y (1-X) la proporción invertida en el activo sin riesgo. RA y A muestran, respectivamente, el rendimiento y riesgo esperado dela cartera A. En la figura 6, se muestran las líneas RfA y RfB, representativas de las posibles combinaciones entre dos carteras óptimas para 2 inversionistas distintos, y el activo libre de riesgo.
No hay que perder de vista que en la Frontera Eficiente, coexisten diversas carteras, todas ellas semejantes desde un punto de vista objetivo si no se introducen los títulos sin riesgo, pero...
ANALISIS DE CARTERAS DE INVERSIÓN
El problema para formar una cartera de inversión radica en encontrar una composición óptima de títulos que nos entreguen el menor riesgo para un máximo retorno. Debido a esto se genera una preocupación de centra en resolver primeramente cuales son los títulos que se deben considerar y en segundo lugar cuantos de cada título comprar. Harry Markowitz(premio Novel 1990)
O bien
Donde sij es la covarianza del título i con el título j.
Al componer la cartera con títulos de distintos sectores económicos se entienden que los precios de estas acciones no evolucionarán, o lo que es lo mismo, la correlación entre títulos será menor si tomamos títulos de distintos sectores que si sólo consideramos los de uno solo. Sin embargo, la menorcorrelación puede verse perjudicada por un mayor riesgo intrínseco de los títulos o también podría suceder que la correlación no disminuya producto de que existe una amplia ligazón entre los sectores que considerando.
Básicamente, esta teoría propone buscar primero aquellas carteras (o títulos) que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuales son lascarteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido. A aquellas carteras que cumplen con los requerimientos anteriores se les denomina Carteras Eficientes. El conjunto de carteras eficientes se puede determinar resolviendo cualesquiera de los siguientes problemas: Harry Markowitz (premio Novel 1990)
El resultado de ambos programas será el conjunto de carteras eficientes, quetiene la forma de curva convexa y que recibe el nombre de Frontera Eficiente (Efficient set) por estar formada por la totalidad de las carteras que son eficientes. Dicho de otro modo, en la frontera eficiente están todas aquellas carteras que proporcionan el máximo rendimiento con un riesgo mínimo.
Muestra la elección óptima de cartera de nuestros inversionistas. Existen algunos puntos en loscuales vale la pena invertir un poco más de tiempo. Primero, geométricamente, la elección óptima está determinada por una condición de tangencia:
TMSE(Ri)i = TMTE(Ri)i
lo cual significa que en el óptimo el inversionista iguala su relación marginal de sustitución con la relación marginal de transformación (denominada TMT, representa el parámetro objetivo al cual se enfrenta el inversionistadado que la tasa marginal de sustitución es netamente subjetiva). Esto es, el inversionista selecciona aquella cartera para la cual su utilidad es máxima sujeta al trade-off entre retorno y riesgo del mercado. ¿Por qué no elije un punto distinto sobre la frontera eficiente?. La respuesta a esta interrogante es: nuestro inversionista elige esta cartera porque con cualquiera otra (ubicada sobre lafrontera eficiente) siempre podría obtener un mayor benefico, ya sea incrementando el riesgo o bien el retorno.
El Portfolio Eficiente con un Activo Libre de Riesgo
En el análisis anterior solo involucramos activos riesgoso sin dar lugar a la incorporación de algún activo libre de riesgo. Y ahora analizaremos donde se realizan inversiones en carteras de un mundo formado por un activolibre de riesgo y muchos activos riesgosos.
Si incorporamos un activo libre de riesgo (se le denominará Rf), el rendimiento esperado del portfolio E(Rp) y el riesgo p quedarán de la siguiente forma:
Donde X indica la proporción del presupuesto invertido en la cartera A y (1-X) la proporción invertida en el activo sin riesgo. RA y A muestran, respectivamente, el rendimiento y riesgo esperado dela cartera A. En la figura 6, se muestran las líneas RfA y RfB, representativas de las posibles combinaciones entre dos carteras óptimas para 2 inversionistas distintos, y el activo libre de riesgo.
No hay que perder de vista que en la Frontera Eficiente, coexisten diversas carteras, todas ellas semejantes desde un punto de vista objetivo si no se introducen los títulos sin riesgo, pero...
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