Analisis De Circuitos Apendice 1

apendiceAPÉNDICE 1 El amplificador operacional es básicamente un dispositivo electrónico con un amplificador diferencial en la entrada y unasalida con una ganancia de voltaje diferencial muy grande. La Fig. 1 muestra el símbolo del amplificador operacional.
+ V2 + V1 + + Vo = A d[V1 (s) -V 2(s)] -

Figura 1. Símbolo del amplificador operacional. En un amplificador operacional ideal se considera: la impedancia de entradainfinita, la impedancia de salida nula y la ganancia Ad infinita. Esto permite analizar circuitos con amplificadores operacionales de una manera sencillaal emplear el concepto de tierra virtual. Para visualizar esta idea considere el circuito de la Fig. 2(a).

Ir R2 Is + Vs (a) R1 Vi + + + + VoVs (b) R1 - Vi + +

R2

+

Vo -

Figura 2. Amplificador de ganancia infinita. (a) Inversor. (b) No inversor. La corriente Is en laresistencia R1 se puede calcular de la siguiente manera Is = Vs + Vi R1 (1)

y la corriente en R2 por medio de Ir = Vi + Vo R2 (2)

Debido a que laimpedancia interna del amplificador se considera infinita Is + Ir = 0 Por otro lado la salida del operacional, Vo, es (3)

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Vo = A d Vi sila ganancia Ad es infinita, entonces Vi = 0 Sustituyendo las Ecs. (1) y (2) en la Ec. (3) y teniendo presente la Ec. (5) se tiene Vo R =− 2 Vs R1Se deja como ejercicio, demostrar que la relación Vo para el circuito de la Fig. 2(b) es Vs

(4)

(5)

(6)

Vo R =1+ 2 Vs R1

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