Analisis de circuitos electricos
Páginas: 15 (3739 palabras)
Publicado: 1 de febrero de 2011
Leyes de kirchoff
Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchoff
1a. Ley de circuito de Kirchoff.
(KCL - Kirchoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kirchoff, en español)
En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.
La suma (algebraica) de todas lasintensidades que entran y salen por un Nodo (empalme) es igual a 0 (cero)
Un enunciado alternativo es:
En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).
.
O, la suma de las intensidades entrantes es igual a la suma de las intensidades salientes.
Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchoff
2a. Ley de circuito de Kirchoff.
(KVL - Kirchoff's Voltage Law - en sus siglasen inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchoff en español.)
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
Un enunciado alternativo es:
En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).
Ley Thevenin
Enunciado |
El teorema de superposición establece que la tensión entre dos nudos deun circuito o la corriente que atraviesa una rama es igual a la suma de las tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los generadores de tensión y de los generadores de corriente del circuito. En cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo de los generadores y se remplazan los otros generadores de tensión por cortocircuitos y los otros generadores de corriente porcircuitos abiertos.
Así la corriente resultante es la suma de las corrientes parciales y la tensión resultante es la suma de las tensiones individuales, pero no así la potencia ya que la relación con la corriente es cuadrática. La potencia no es la suma de las potencias parciales.
El teorema de superposición el válido tanto para circuitos alimentados con corriente continua, en los cuales solo seaplica la ley de Ohm, como para circuitos alimentados con corriente alterna en los cuales se utiliza el formalismo de impedancias. |
Ejemplo |
|
En el circuito de arriba, calculemos la tensión en el punto A utilizando el teorema de superposición. Como hay dos generadores, hay que hacer dos cálculos intermediarios. |
|
En el segundo cálculo, guardamos la fuente de corrientede derecha y remplazamos la fuente de tensión por un cortocircuito. La tensión obtenida es: |
|
La tensión que buscamos es la suma de las dos tensiones parciales: |
|
Ecuaciones de Maxwell
Las cuatro ecuaciones de Maxwell describen todos los fenómenos electromagnéticos, aquí se muestra la inducción magnética por medio de una corriente eléctrica.
Las ecuaciones de Maxwell son unconjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: elcampo electromagnético.[1]
Desarrollo histórico de las ecuaciones de Maxwell
Retrato de Maxwell.
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que aparecieron de manera separada en la publicación de 1861 On Physical Lines of Force por parte del científico James Clerk Maxwell. El trabajo en sí no era obra sólo de Maxwell, en las ecuaciones notamos la ley de Faraday (ecuación 54en su trabajo), la ecuación 56, div B = 0, de su autoría, la ley de Ampère con correcciones hechas por él (ecuación 112) y la ley de Gauss (ecuación 113). Éstas expresan respectivamente como el cambio de los campos magnéticos producen campos eléctricos, la ausencia experimental de monopolos magnéticos, cómo una corriente eléctrica y el cambio en los campos eléctricos producen campos magnéticos...
Ley de nodos o ley de corrientes de Kirchoff
1a. Ley de circuito de Kirchoff.
(KCL - Kirchoff's Current Law - en sus siglas en inglés o LCK, ley de corriente de Kirchoff, en español)
En todo nodo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes.
La suma (algebraica) de todas lasintensidades que entran y salen por un Nodo (empalme) es igual a 0 (cero)
Un enunciado alternativo es:
En todo nodo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero).
.
O, la suma de las intensidades entrantes es igual a la suma de las intensidades salientes.
Ley de mallas o ley de tensiones de Kirchoff
2a. Ley de circuito de Kirchoff.
(KVL - Kirchoff's Voltage Law - en sus siglasen inglés. LVK - Ley de voltaje de Kirchoff en español.)
En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión.
Un enunciado alternativo es:
En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero).
Ley Thevenin
Enunciado |
El teorema de superposición establece que la tensión entre dos nudos deun circuito o la corriente que atraviesa una rama es igual a la suma de las tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los generadores de tensión y de los generadores de corriente del circuito. En cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo de los generadores y se remplazan los otros generadores de tensión por cortocircuitos y los otros generadores de corriente porcircuitos abiertos.
Así la corriente resultante es la suma de las corrientes parciales y la tensión resultante es la suma de las tensiones individuales, pero no así la potencia ya que la relación con la corriente es cuadrática. La potencia no es la suma de las potencias parciales.
El teorema de superposición el válido tanto para circuitos alimentados con corriente continua, en los cuales solo seaplica la ley de Ohm, como para circuitos alimentados con corriente alterna en los cuales se utiliza el formalismo de impedancias. |
Ejemplo |
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En el circuito de arriba, calculemos la tensión en el punto A utilizando el teorema de superposición. Como hay dos generadores, hay que hacer dos cálculos intermediarios. |
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En el segundo cálculo, guardamos la fuente de corrientede derecha y remplazamos la fuente de tensión por un cortocircuito. La tensión obtenida es: |
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La tensión que buscamos es la suma de las dos tensiones parciales: |
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Ecuaciones de Maxwell
Las cuatro ecuaciones de Maxwell describen todos los fenómenos electromagnéticos, aquí se muestra la inducción magnética por medio de una corriente eléctrica.
Las ecuaciones de Maxwell son unconjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: elcampo electromagnético.[1]
Desarrollo histórico de las ecuaciones de Maxwell
Retrato de Maxwell.
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que aparecieron de manera separada en la publicación de 1861 On Physical Lines of Force por parte del científico James Clerk Maxwell. El trabajo en sí no era obra sólo de Maxwell, en las ecuaciones notamos la ley de Faraday (ecuación 54en su trabajo), la ecuación 56, div B = 0, de su autoría, la ley de Ampère con correcciones hechas por él (ecuación 112) y la ley de Gauss (ecuación 113). Éstas expresan respectivamente como el cambio de los campos magnéticos producen campos eléctricos, la ausencia experimental de monopolos magnéticos, cómo una corriente eléctrica y el cambio en los campos eléctricos producen campos magnéticos...
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