analisis de circuitos

ANALISIS DE CIRCUITO TRIFASICOS
Y EL MISTERIOSO FACTOR K0


S.E. Zocholl
Schweitzer Engineering Laboratories, Inc.
Pullman, Washington USA


Resumén

Los efectos del ángulo de carga y la impedancia de falla entre la línea y la tierra son de especial interés en la evaluación y aplicación de los elementos de distancia a tierra. Donde el método de componentes simétricas generalmentesimplifican el análisis de la condiciones de fallas asimétricas, en estos casos, un análisis trifásico podría proveer información mas conveniente y versátil. Este documento es un tutorial sobre el análisis de circuitos trifásicos de los circuitos de líneas de transmisión y es de tal magnitud que puede ser fácilmente implementado en una PC usando un programa de matemáticas como el Mathcad.

Palabrasclaves: Análisis Trifásico, Diseño de relevador, Ajuste de relevador, Impedancia de falla.


Introducción

Este tema es muy pesado para más de uno de nosotros, pero este documento te motiva a encender tu computadora y conseguir un análisis fundamental del relevador. El objeto de este documento es el análisis del circuito trifásico de la línea de transmisión mostrado en la figura 1. Este es undocumento en que cada paso es realizado en un archivo impreso Mathcad 5.0 como parte integral del mismo. El objeto del análisis es calcular los fasores de voltaje y corriente, para posteriormente usarlos para determinar el funcionamiento del relevador. Los fasores son calculados después de introducir los valores de impedancia de fuente, los ángulos de los voltajes de fase a través de la línea,la localización de la falla, y la impedancia de falla de acuerdo a la configuración mostrada en la figura 2. Las ecuaciones de los elementos: Direccional de secuencia negativa, cuadrilateral de tierra y mho de distancia, son escritas en el archivo, así que está pueden usarse para probar como estas características son influenciadas por la impedancia de carga o fuente y la impedancia de falla.

Laimpedancia mutua y propia requerida para el análisis trifásico son de particular interés, a razón de que ellas son derivadas de las impedancias de secuencia positiva y cero disponibles de la línea y de la fuente. La derivación muestra la relación fundamental entre la impedancia mutua y propia (Zs y Zm) y la impedancia de secuencia positiva y cero (Z1 y Z0). Consecuentemente, el análisis trifásicoes una afirmación, en vez de un rechazo, de las componentes simétricas. En el proceso, el obicuo factor de compensación a tierra, K0, aparece desenmascarado como la impedancia mutua, Zm.

Este documento muestra la utilización de la matemáticas y los principios básicos en el análisis e incluye ejemplos de cual es el funcionamiento de los elementos: direccional de secuencia negativa, mho detierra, resistencia-tierra y reactancia-tierra.















Figura 1. Diagrama Unificar del Sistema.






















Figura 2. Impedancia de Falla


Contruyendo la matriz del sistema

Si consideramos el sistema mostrado en la figura 1, como un sistema monofásico, podemos escribir la siguiente ecuación del circuito:

ES = ZSS*IS +0 + VF
ER = 0 + ZRR*ZR + VF
0 = - ZF*IS - ZF*IR + VF
Donde:

ES = Es la fuente de voltaje.
ER = Es la fuente de voltaje en el bus remoto.
ZL = Es la impedancia de la línea de transmisión.
ZS = Es la impedancia de fuente.
ZR = Es la impedancia de la fuente en elbus remoto.
m = Es la localización de la falla en P.U. de la longitud de la línea.
ZF = Es la impedancia de falla.
ZSS = ZS + m*ZL
ZRR = ZR + (1 – m )*ZL

Estas ecuaciones, escritas para el circuito simple de la figura 1, son validos para el sistema trifásico. La única diferencia es que cada elemento es un vector de 1 x 3 conteniendo las corrientes y/o voltajes trifásicos y...