Analisis de correlacion

Análisis de correlación.
Es la herramienta estadística que podemos usar para describir el grafico en el que una variable esta linealmente relacionada con otra. Con frecuencia, el análisis decorrelación se utiliza junto con el de regresión para medir que tan bien la línea de regresión explica los cambios de las variables dependiente, Y. sin embargo, la correlación también se puede usar sola paramedir el grado de asociación entre dos variables.
Los estadísticos han desarrollado dos medidas para describir la correlación entre dos variables; el coeficiente de determinación y el coeficiente decorrelación.
El coeficiente de determinación.
Es la principal forma en la que podemos medir el grado, o fuerza, de la asociación que existe entre dos variables, X y Y. debido a que usamos unamuestra de puntos para desarrollar rectas de regresión, nos referimos a esta medida como el coeficiente de determinación muestra.
El coeficiente de determinación muestral se deriva de la relación entredos tipos de variación: la variación de los valores Y en un conjunto de datos alrededor de
* La recta de regresión ajustada
* Su propia media
El termino de variación en estos dos casos seutiliza en su sentido estadístico usual para expresar “la suma de los cuadrados de un grupo de desviaciones”. Usando esta definición, entonces, es razonable expresar la variación de los valores Yalrededor de la recta de regresión con esta ecuación:
Variación de los valores de Y alrededor de la recta de regresión.
(Y-Y)2
La segunda variación de los valores de Y alrededor de su propia media, estádeterminada por:
(Y-Y)2
Uno menos la razón entre estas dos variaciones es el coeficiente de determinación muestral , que se denota por r2
Coeficiente de determinación muestral.
r2=1- (Y-Y)2(Y-Y)2Una representación intuitiva de r2
Considere las dos formas extremas en las que las variables X y Y pueden relacionarse.

Cada valor observado de Y cae en las líneas de estimación, como puede...