Analisis de Datos Experimentales

Análisis de Datos Experimentales
Tema 1
"Modelos Analíticos de Fenómenos
Aleatorios"

Conceptos Fundamentales
•

Población: colección definida de objetos.

•

Muestra: subconjunto de lapoblación.

•

Variable: característica cuyo valor cambia entre los objetos de la
población.

•

Datos: univariados, bivariados o multivariados.

•

Estadística descriptiva: diagramas detallos y hojas, diagrama de puntos y
dígitos, distribución de frecuencias, histogramas, diagramas de caja,
gráficas de dispersión.

•

Medidas de tendencia central: media, varianza, desviaciónestándar,
coeficientes de correlación.

•

Estadística inferencial: información muestral.

•

Muestreo: aleatorio simple, estratificado, de conveniencia.

Conceptos Fundamentales
•Media: 𝑥 =

𝑛 𝑥𝑖
𝑖4

𝑦 𝑑𝑦

𝑥

Distribución F de Snedecor
•

𝑃 𝐹𝑚,𝑛 ≥ 𝐶 = 𝑃

1
𝐹𝑚,𝑛

≤

1
𝐶

1
𝐶

= 𝑃(𝐹𝑛,𝑚 ≤ )

𝑆1 2
𝑆2 2

•

𝐹=

•
•

P(𝐹0.95,6,10 > 𝑥) = 0.95 ⇒ 𝑃𝐹0.05,10,6 < 𝑥 = 0.05 ⇒ 𝑥 = 0.311
El jefe de un laboratorio se encuentra con una técnica de medición fuera del control
estadístico. Para investigar las causas decide indagar si el factor humano tieneincidencia
toma una muestra de suero cualquiera y la divide en 20 alícuotas. Luego elige 10 de ellas al
azar y se las entrega al laboratorista 1 para que haga las determinaciones; las restantes lasencomienda al laboratorista 2 para que las mida. Los resultados obtenidos son: 𝑆1 2 = 2.4 y
𝑆2 2 = 0.8 . Decidir si hay diferencia en dispersión entre ambos.

•

𝑚 = 𝑛 = 10 − 1 = 9; 𝛼 = 0.025 𝑦 𝛼 =0.975
2.4
𝐹=
= 3.0; 𝐹0.025,9.9 = 0.248 𝑦 𝐹0.975,9.9 = 4.026 ⇒ 0.248 < 𝐹 < 4.026
0.8
Determine:
1

a) 𝐹0.95,15,12 = 2.617 = 0.3821
1

b) 𝐹0.99,120,60 = 1.726 = 0.5794
1

c) 𝐹0.01,8,8 =0.166 = 6.0241

Distribución Exponencial
•

La variable aleatoria continua X tiene una distribución exponencial, con
parámetro 𝛽, si su función de densidad está dada por:
1 ;𝛽𝑥
𝑒 ,𝑥 > 0
𝑓...