Analisis De Datos (Regresiones)

Introducción

En el desarrollo del trabajo experimental, se encuentra que ciertas magnitudes involucradas en el estudio no son independientes sino que están relacionadas entre sí con otras, es decir que dependen de otras. Esto significa que al variar una de las cantidades, la otra también cambia. Así por ejemplo, el período de un péndulo simple varía con la longitud de la cuerda, el espaciorecorrido de una esferita lanzada desde un edificio en cada instante de tiempo.
Para visualizar la dependencia funcional de una cantidad física respecto a otra se suelen graficar. De esos gráficos podemos hallar información cuantitativa importante que podría ser usada para verificar una teoría o para proponer otra. Otras veces estas relaciones se utilizan para tabular e interpolar datos osimplemente para visualizar un comportamiento.

I) FUNDAMENTO TORICO:
ANALISIS DE DATOS
GRAFICAS
Gracias a las tablas de datos es posible establecer y diferenciar lar elación entre las magnitudes medidas pero no siempre esto es posible, es conveniente en muchos casos representar las medidas en un papel cuadriculado.
Cuando al representar las magnitudes en la grafica es Lineal, es decir valoresobtenidos se colocan en línea recta, decimos que las dos magnitudes son proporcionales. Pero otras veces lo que obtenemos no resulta sr una línea recta sino una curva que puede poner en manifiesto relaciones complicadas. Entonces mediante matemáticas se pueden hacer operación con las medidas para obtener graficas lineales.
- Y = mx + b (ecuación lineal)
Muchas veces ocurre también queal graficar los puntos experimentales en papel milimetrado se nota que no están relacionados por una línea recta. Si sospechamos que la relación es exponencial, es conveniente graficar el logaritmo en base 10 de y en función de x. Al tomar el logaritmo en base 10 a ambos lados de la relación exponencial obtenemos:
Y = AX^B
LogY = logA + BLogX
Y = b + Bx
Tipos de relaciones

Lasrelaciones más comunes en nuestros laboratorios entre la cantidad física y, y la cantidad física x se dan a continuación:
Lineal: y = ax + b
Exponencial: y = b eax
Potencial: y = b xa

Con a y b constantes. Por supuesto, podemos encontrarnos con otro tipo de funciones, pero estas son las más comunes.
REGRESIÓN.-
Es el procedimiento mediante el cual se trata de determinar si existe o norelación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes.
La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva.
Coeficiente de Regresión
Indica el número de unidades en que se modifica la variabledependiente "Y" por efecto del cambio de la variable independiente "X" o viceversa en una unidad de medida.
Clases de coeficiente de Regresión:
El coeficiente de regresión puede ser: Positivo, Negativo y Nulo.
Es positivo cuando las variaciones de la variable independiente X son directamente proporcionales a las variaciones de la variable dependiente "Y"
Es negativo, cuando las variaciones de lavariable independiente "X" son inversamente proporcionales a las variaciones de las variables dependientes "Y"
Es nulo o cero, cuando entre las variables dependientes "Y" e independientes "X" no existen relación alguna.
Procedimiento para hallar el Coeficiente de Regresión
Para determinar el valor del coeficiente de regresión de una manera fácil y exacta es utilizando el método de los MínimosCuadrados de dos maneras:
1.- Forma Directa

De la ecuación de la recta:

Si y , se obtienen a partir de las ecuaciones normales:



Aplicando normales Y sobre X tenemos:


El Coeficiente de Regresión es

De la misma manera la recta de regresión de "X" sobre "Y" será dada de la siguiente manera:


Donde: y se obtienen a partir de las ecuaciones normales:...