Analisis de decision

Ejemplo 1

Martin Hans, un brillante estudiante del último año de preparatoria, ha recibido ofertas de becas académicas completas de tres instituciones U de A, U de B y U de C.
Para seleccionar una universidad, Martin enumera dos principales criterios: Ubicación y reputación académica. Como excelente estudiante, juzga que la reputación es cinco veces más importante que la ubicación, lo que daun peso de aproximadamente 83% a la reputación y 17% a la ubicación. Después utiliza un análisis sistemático (que se detalla mas adelante) para clasificar las 3 universidades desde el punto de vista de la ubicación y la reputación. (Taha, 1998)

| | | | | | | Seleccione una Universidad | | | | | | | |
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| | | Ubicación | | | | | | | | | Reputación | | | |
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|   | | |   | |   | | | | |   | | |   | |   | |
U de A | | U de B | | U de C | | | U de A | | U de B | | U de C |
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Realiza el análisis para obtener las estimaciones si:

Criterios de Reputación y Ubicación

| | R | U |
A= | R | 1 | 5 |
| U | 1/5 | 1 |
Realizar la sumatoria de cada una de las columnas y dividir el
| | R | U |
A= | R | 1 / (1 + 1/5) | 5 / (5 + 1) |
| U | 1/5 / (1 + 1/5) | 1 / (5 + 1) |

| | R | U |
A= | R | 0.83 | 0.83 |
| U | 0.17 | 0.17 |

Los pesosrelativos de R y U se determinan de A, dividiendo los elementos de cada columna entre la suma de los elementos de la misma columna. De esta manera, dividiendo los elementos de la columna 1 entre (1 + 1/5 = 1.2) y los de la columna 2 entre (5 + 1 = 6) para normalizar A. los pesos relativos deseados, WR y WU se calculan entonces como el promedio del reglón de la resultante matriz normalizada. De estaforma:

| | R | U | | Promedios de reglón |
A= | R | 0.83 | 0.83 | | WR= | (.83 + .83)/2 = | 0.83 |
| U | 0.17 | 0.17 | | WU= | (.17 + .17)/2 = | 0.17 |

Los cálculos dan WR = 0.83 y WU = 0.17, comprobando así, que el peso de la reputación es de 0.83 y para la ubicación es de 0.17 como lo menciona Martin.

Los pesos relativos de las alternativas U de A, U de B y U de C sedeterminan dentro de cada uno de los criterios R y U con el uso de las siguientes dos matrices de comparación.

AR= | | A | B | C |
| A | 1 | 2 | 3 |
| B | 1/2 | 1 | 3/2 |
| C | 1/3 | 2/3 | 1 |

Sumatoria de las columnas (1.83, 3.67, 5.5)

AU= | | A | B | C |
| A | 1 | 1/2 | 1/5 |
| B | 2 | 1 | 1/2 |
| C | 5 | 2 | 1 |
Sumatoria de las columnas (8, 3.5, 1.7)

Los elementos deAR y AU se determinan con base al juicio de Martin respecto a la importancia relativa de las tres universidades.

Al dividir todas las entradas entre la suma de los elementos en sus respectivas columnas, se obtienen las siguientes matrices normalizadas:

NR= | | A | B | C | Promedio de Renglones |
| A | 0.545 | 0.545 | 0.545 | WRA = | (.545 + .545 + .545) / 3 = | 0.545 |
| B | 0.273 |0.273 | 0.273 | WRB = | (.273 + .273 + .273) / 3 = | 0.273 |
| C | 0.182 | 0.182 | 0.182 | WRC = | (.182 + .182 + .182) / 3 = | 0.182 |
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UN= | | A | B | C | Promedio de Renglones |
| A | 0.125 | 0.143 | 0.118 | WUA = | (.125 + .143 + .118) / 3 = | 0.128 |
| B | 0.250 | 0.286 | 0.294 | WUB = | (.250 + .286 + .294) / 3 = | 0.277 |
| C | 0.625 | 0.571 |...