Analisis de esfuerzo linea de transmision

Tarea 1

´ Indice General
1. Presentaci´n del problema o 2. An´lisis mec´nico a a 2.1. Deducci´n de la ecuaci´n de la catenaria y de cambio de condiciones . . . . . . . . o o 2.1.1. Ecuaci´n de la catenaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.1.2. Ecuaci´n de cambio de condiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2. C´lculo de tensiones,flechas y alturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3 3 3 3 6 9

2.2.1. Sin viento y sin hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.2. Con viento de zona III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3. Con hielo de 10mm de espesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. An´lisis el´ctrico a e 17

3.1. Par´metros de la linea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 a 3.1.1. Reactancia inductiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.2. Reactancia Capacitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2. Transmisi´n de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 o 4. Conclusi´n o 27

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1.

Presentaci´n del problema o

Considere una l´ ınea de transmisi´n de 220 kV, 50 km de longitud, cuatro conductores por fase, o dos cables de guardia, con trazado en l´ ınea recta. Cada 10 estructuras de paso hay una de anclaje, los vanos son uniformes de 400 metros sin diferencias de altura entre las estructuras, los conductores de fase son de aleaci´n de aluminioAAAC Flint. Los conductores de guardia son de o acero galvanizado de 5/8.La disposici´n de los conductores por fase y caracter´ o ısticas de las torres se muestran en la figura.

Fig. 1.1: disposici´n de los conductores por fase y caracter´ o ısticas de las torres

2.
2.1.

An´lisis mec´nico a a
Deducci´n de la ecuaci´n de la catenaria y de cambio de condio o ciones
Ecuaci´n de lacatenaria o

2.1.1.

La catenaria es la linea de equilibrio de un hilo, cuerda o cable ideal perfectamente flexible, con masa distribuida uniformemente por unidad de longitud, suspendida por sus extremos y sometida a la acci´n de un campo gravitatorio uniforme. Para la deducci´n de la ecuaci´n de la catenaria o o o se consider´ la imagen de la izquierda en la Fig.1.1 de donde se saca un elemento talcomo el que o se muestra en la Fig.2.1:

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Fig. 2.1: elemento del conductor

en donde: Tv : Tensi´n en kg/mm2 en el v´rtice de la curva. o e T : Tensi´n tangencial que tira en p. o ´ α: Angulo entre T y el eje x. ω: Peso del hilo en kg/m/mm2 . De ´ste diagrama de cuerpo libre se obtiene las condiciones para el equilibrio mec´nico: e a Ty = ω ·s Tx = Tv de la ecuaci´n 2.1 y 2.2 se deduce: o T · sin α ω·s Ty = = tan α = Tx T · cos α Tv (2.3) (2.1) (2.2)

si hacemos tender v − p a cero se obtiene el siguiente elemento diferencial de longitud de arco ds:

Fig. 2.2: elemento diferencial del conductor en donde: ds = y tan α =
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dx2 + dy 2 = dx · dy dx

1+(

dy 2 ) dx

(2.4) (2.5)
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Tarea 1de la ecuaci´n 2.3 y 2.5 se obtiene: o

dy ω·s = dx Tv si derivamos esta ecuaci´n con respecto a x, da como resultado: o ω ds ω d2 y = · = · 2 dx T dx Tv 1+( dy 2 ) dx

(2.6)

(2.7)

si hacemos que p = lo siguiente:

dy , dx

podemos calcular la antiderivada de la ecuaci´n 2.7, por lo que obtenemos o p=

ω·x dy = sinh (2.8) dx Tv si integramos ´sta ecuaci´n entre 0 − x obtenemoscomo resultado la ecuaci´n de la catenaria: e o o y= Tv ω·x · cosh ω Tv (2.9)

Con esta expresi´n se puede calcular la flecha f del conductor, que es la diferencia entre la o altura que hay respeto del eje x, entre el punto de sujeci´n del conductor H y el v´rtice h tal o e como lo muestra la Fig.2.3. Si consideramos que el vano tiene una longitud a y nuestro eje y pasa por el v´rtice de la...