analisis de estructuras

ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS


Fuerzas internas. Tercera ley de Newton.

Los aspectos que se consideraron en las materias anteriores se referían al equilibrio de un cuerpo rígido único, en el que todas las fuerzas que intervenían eran externas al cuerpo rígido. Ahora consideraremos aspectos que tratan del equilibrio de estructuras constituidas por varios componentes unidos entre sí. Estosproblemas requieren no sólo la determinación de las fuerzas externas que actúan sobre la estructura sino también la determinación de las fuerzas que mantienen unidas las diferentes partes de la estructura. Si se considera la estructura en conjunto, estas fuerzas son fuerzas internas.
Consideremos, por ejemplo, la grúa de la figura 1-(a) que sostiene una carga W La grúa está formada por tres vigas AD,CF y BE unidas por pasadores lisos; y se sostiene por medio de un pasador liso en A y un cable DG. En la figura 1-(b) se hace un diagrama de cuerpo libre de la grúa, en el cual se muestran las fuerzas externas que incluyen el peso W, las dos componentes Ax y Ay de la reacción en A y la fuerza T ejercida por el cable en D. No aparecen en el diagrama las fuerzas internas que mantienen unidas lasdiferentes partes de la grúa. Sin embargo, si se desarma la grúa y se hace un diagrama de cuerpo libre para cada una de las partes componentes, deben representarse las fuerzas que mantienen unidas las tres vigas, ya que desde el punto de vista de cada una de las partes componentes dichas fuerzas son externas (figura 1-(c)).
Se observará que la fuerza ejercida en B por el elemento BE sobre el elementoAD se ha representado como igual y opuesta a la fuerza ejercida en el mismo punto por el elemento AD sobre el elemento BE: similarmente, la fuerza ejercida en E por BE sobre CF se muestra igual y opuesta a la fuerza ejercida por CF sobre BE, y las componentes de la fuerza ejercida en C por CF sobre AD se representan iguales y opuestas a las componentes de la fuerza ejercida por AD sobre CF. Estoestá de acuerdo con la tercera ley de Newton que establece que: las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud; la misma línea de acción, y sentido opuesto. Como se indicó en materias esta ley es uno de los seis principios fundamentales de la mecánica elemental y está basada en la evidencia experimental. Su aplicación es esencial en la solución de problemasreferentes a cuerpos acoplados.


ARMADURAS

Definición de una armadura.

La armadura es uno de los principales tipos de estructuras empleadas en ingeniería. Proporcionan una solución práctica y económica a muchas situaciones de ingeniería, especialmente en el diseño de puentes y edificios. Una armadura consta de barras rectas unidas mediante juntas o nudos: en la figura 2-(a) se muestra unaarmadura típica. Los elementos de una armadura se unen sólo en los extremos: por tanto, ningún elemento continúa más allá de un nudo. Por ejemplo, en la figura 2-(a) no existe el elemento AB; en Su lugar, hay dos elementos distintos, AD y DB Las estructuras reales están hechas de varias armaduras unidas entre si para formar un volumen entramado. Cada armadura se diseña para que soporte las cargasque actúan en su plano y, en consecuencia, pueden considerarse como una estructura bidimensional.
En general, los elementos de una armadura son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por tanto, todas las cargas deben aplicarse en las uniones y no en los mismos elementos o barras. Cuando se aplica una carga concentrada entre dos nudos o cuando la armadura soporta una cargadistribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proveerse un sistema de piso que trasmita la carga a los nudos mediante el uso de riostras y vigas (figura 3).
Se supone que los pesos de las barras de la armadura están aplicados en los nudos, la mitad del peso de cada barra se aplica a cada uno de los dos nudos que están unidos por la barra; aunque en realidad las barras estén unidas...