ANALISIS DE FASORES

CARACTERÍSTICAS DE LA CORRIENTE ALTERNA
Un circuito de corriente alterna, combinación de elementos: resistencias, condensadores y bobinas y un generador que suministra la corriente alterna.
Se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme entre los polos de un imán.
V =V0 sen(ω t)

Frecuencia
La corriente alterna se caracteriza porque su sentido cambia alternativamente con el tiempo. Frecuencia de la corriente en Europa 50 Hz o ciclos/seg.
La frecuencia (f) es el número de ciclos, vueltas o revoluciones que realiza la espira en 1 segundo.
La unidad de frecuencia son los Hertzios (Hz) o ciclos/seg. Sin embargo, es muy común dar la frecuencia enrevoluciones por minuto (r. p. m), para realizar el cambio de unidades correspondiente basta con multiplicar por 2. π ( número de radianes de una vuelta completa) y dividir por 60 (número de segundos que hay en un minuto)
Se representa por la letra F y se define como el número de ciclos o alternancias que se producen en un segundo en una corriente de tipo alterna.
La frecuencia eléctrica se mide conun instrumento de medida llamado frecuencímetro, como se puede ver en la figura, dicho instrumento se conecta en paralelo en aquella parte del circuito en la que se quiere medir la frecuencia.

Periodo
Existe otra magnitud, inversa a ésta, que es el periodo (T) que es el tiempo que invierte la espira es dar una vuelta.
f = 1 / T T = 1 / f
La unidad del periodo es el segundo.Velocidad angular
Como verás ambas magnitudes están relacionadas con la velocidad con que gira la espira (ω) y se pueden determinar aplicando la relación:
ω = 2. π / T ω = 2. π. F




Valores instantáneos, máximos y eficaces de tensión e Intensidad

Valor instantáneo:
Es el valor que toma la tensión en un instante determinado y como se ha citado anteriormente viene dado por la siguienteexpresión:
V=Vmax. Senω.t

Valor máximo:
Es el valor que puede llegar a tomar la tensión, también suele denominarse valor de pico o de cresta. El valor máximo que se alcanza puede ser tanto negativo como positivo, dependiendo del semiperiodo que corresponda. Suele representarse Vmax.



Valor pico a pico:
También suele denominarse como valor a cresta a cresta. Dicho valor es la diferenciaentre el valor máximo positivo y negativo. Suele representarse por Vpp. Vmax = - Vmax en cuanto magnitud y sin tener en cuenta el signo, se puede decir que
Vpp = 2 Vmax

Valor eficaz:
Este tipo de valor es el que suelen medir los voltímetros, es decir la tensión eficaz. Puede definirse como tensión eficaz, como aquel valor de tensión alterna que puede disipar en una resistencia el mismocalor que dispara una tensión continua del mismo valor. El valor eficaz de una tensión alterna o tensión eficaz viene dada por la siguiente expresión:
Vef = V_max/√2

Valor Medio:
El valor medio de una señal altera es el valor que debería tener señal continua para transportar en el mismo sentido que una señal alterna igual carga neta en un intervalo de tiempo igual al periodo de esta. Enaquellas señales cuyos semiciclo son simétricos al eje de tiempo, se puede decir que su valor medio es nulo, de ahí que al calcular el valor medio solo se realice para un semiperiodo o semiciclo. El valor medio, por lo tanto, viene dado por la siguiente expresión:
Vmed = 2/π V_max







Análisis fasorial de circuitos de CA
Dado que el estudio de la corriente alterna implica el tratamientode funciones con una dependencia temporal de tipo armónica, la introducción de los fasores asociados a estas funciones simplificará enormemente el cálculo matemático necesario. A una función armónica circuito Vf = Vf,max .cos (t+) se le hace corresponder un fasor I:
V(t)↔ V ̃
Que viene dado por: V(t)= V_(m ) e^(j(ωt+∅))
De modo que.. V(t)=Re(V_(m ) e^(j∅) )=F (V_(m ) cos⁡(ωt+∅) )...