Analisis de fourier

“Análisis de Fourier”
La noción de señal es bastante amplia y aparece en diferentes situaciones en las cuales
ciertas cantidades varían en el tiempo o el espacio de una magnitud física o de otranaturaleza. Por tanto está ligada al concepto de función.
El procesamiento de señales es una disciplina de las ciencias de la ingeniería que desarrolla
las técnicas de procesamiento, análisis einterpretación de señales. Entre las operaciones
posibles con las señales tenemos control, filtrado, comprensión de datos, deconvolución,
predicción, etc. Se pueden procesar señales analógicas o señalesdigitales. En el
procesamiento de señales existen diferentes ramas dependiendo de la naturaleza de las
señales consideradas (audio, voz, imagen, video). El procesamiento de señales puede tenerdiferentes objetivos: detección de una señal, estimación de los valores de una señal,
codificación, comprensión para su almacenamiento y transmisión. Sus aplicaciones son
amplias en telecomunicaciones,audio, video, imagen geofísica.
La teoría de las señales es la rama matemática que estudia las señales y los sistemas que los
transmiten e involucra herramientas de análisis armónico (Análisis deFourier), de los
espacios vectoriales de los procesos estocásticos, entre otras. Dos son los instrumentos
fundamentales: las series de Fourier (permiten la representación de una señal comosuperposición de ondas de base llamadas armónicos) y la transformada de Fourier, tanto en
su versión continua como en su versión discreta.
Un contexto matemático adecuado para desarrollar el análisis deFourier es el de los
espacios de Hilbert. Aquí trabajaremos en el espacio de las funciones continuas por tramos.

Una función f(t) es continua por tramos en un intervalo I < R si admite un numerofinito de
discontinuidades de salto.

El análisis de Fourier surgió a partir del intento de éste matemático francés por hallar la
solución a un problema práctico, la conducción del calor en un...