Analisis de Fourier

Análisis de Fourier

Introducción
La Transformada de Fourier se encarga de transformar una señal del dominio del tiempo, al dominio de la frecuencia, de donde se puede realizar su antitransformada y volver al dominio temporal. Las Transformadas de Fourier, propiedades.
La series de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. Las series deFourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinitesimal defunciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras).
La transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales tal como comúnmente se presentanen el calculo de intensidades de corrientes y otros factores relevantes en los circuitos eléctricos. Se presentará una descripción del método por el cual una ecuación diferencial “en el dominio deltiempo” se transforma en una ecuación algebraica en el “dominio de la frecuencia”.

Definición de Serie de Fourier
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una funcióncontinua y periódica. Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dichafunción en una suma infinitesimal de funciones senoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste JosephFourier que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicando sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área deinvestigación se llama algunas veces Análisis armónico.
Las series de Fourier tienen la forma:

Si es una función (o señal) periódica y su período es 2T, la serie de Fourier asociada a es:

Donde a...