Analisis De Fourir

Análisis de señales
‘Análisis de Fourier para el tratamiento y representación de señales’
Rodrigo Vallejo Flórez Cod. 20101235092
Juan David Betancourt Cod.2010123
Sebastián Perez Cod. 20121235039
UNIVERSIDAD DE SANBUENAVENTURA
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA DE SONIDO
BOGOTÁ
2012

Abstract: Within the discrete representation of aperiodic signals, we resort to the use of Matlabsoftware, useful for achieving complex calculations allowing mapping the behavior of l discrete time periodic signals using discrete Fourier series (DTFS) where are the frequency components of a signal in the time domain that is contaminated with noise.
Palabras claves: DTFS, frecuencia, amplitud, señal eléctrica digita, Fourier.

Resumen
Dentro de la representación de señales aperiódicasdiscretas, se recurre al uso del software Matlab, útil para lograr cálculos complejos permitiendo elaborar un mapa de l comportamiento a las señales periódicas de tiempo discreto aplicando la serie discreta de Fourier (DTFS) en donde se encuentran los componentes frecuenciales de una señal en el dominio del tiempo que esta contaminada con ruido.
1. Introducción
Dentro de la ingeniería de sonido esimportante y amplio el campo de el procesamiento de señales en diferentes situaciones en donde una señal se convierte en una señal diferente de salida al se procesada dentro de un sistema con diferentes fines como la comunicación; la adecuada codificación da como resultado un sin numero de aplicaciones ingenieriles como compresión, filtros, representar una señal, ecualizar, amplificación, etc.Así que dentro del procesamiento y análisis de señales en un sistema, es fundamental indagar previamente en algunos conceptos que serán fundamentales en el entendimiento de este campo matemático.

2. Objetivos

Objetivo General

* Determinar por medio del software Matlab y DTFS el comportamiento frecuencial de señales digitales aperiódicas discretas contaminadas con ruido en el dominiodel tiempo.
Objetivos específicos
* Identificar matemáticamente un modelo de ecuaciones para el procesamiento de señales en Matlab.
* encontrar los componentes frecuenciales de una señal en el dominio del tiempo por medio de la transformada de Fourier.
* Afianzar conocimientos sobre las aplicaciones con DTFS.

3. Marco teórico
La noción de señal es amplia y apareceen diferentes campos de la ingeniería donde ciertas cantidades varían en el tiempo o espacio de una magnitud física, es por esto que esta ligado al concepto de función. Existen señales naturales como la variación de presión, temperatura, y voltaje como también las que produce el hombre (digitales) con el fin de transmitir información.
La señal digital es un tipo de señal generada porelectromagnetismo en el que cada signo codifica el contenido de la misma, el cual puede analizarse discretamente en términos de algunas magnitudes.
Los sistemas digitales procesan una señal con un objetivo en común, existe una interconexión de operación en el que la señal de entrada se transforma en una señal de salida con propiedades diferentes a su estado inicial como se da en el caso de un amplificadorde audio, reproductores de audio, audífonos, acelerómetro, micrófonos, entre otros; en estos casos se usa una lógica de dos estados presentados en dos estados de tensión básicos High (alto) y low (bajo) , por abstracción estos estados se codifican en ceros y unos (aritmética binaria 1=high,0=low).
Además de los niveles, en una señal digital existen transiciones de alto a bajo y de bajo a altodenominadas flanco de bajada y de subida.

Fig.1 Señal digitalizada 1) nivel bajo, 2) nivel alto, 3) flanco de subida, 4) flanco de bajada.
Transformada de Fourier
La transformada de Fourier fue propuesta por Joseph Fourier a principios del siglo XIX, quien encontró que una función periódica f (t) se puede representar como una suma infinita ponderada de términos de senos y cosenos (serie de...