Analisis de funciones

1 F(x)= x2-2x
Se deriva la función: F`(x)= 2x-2
Se iguala a cero la derivada y se resuelve: 2x-2=0
2x=2
X=2/2
X=1 (valor critico)
Se asignan intervalos deanálisis:
Se completa el cuadro:
Se encuentra valor de Y para cada uno de los valores críticos.
Se obtiene la segunda derivada:
Se obtiene la segunda derivada:
F`(x)=2x-2
F(x)=2 “es cóncava hacia arriba”
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Intervalos de crecimiento y decrecimiento
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2.- f(x)= x3-3/2x2
Se deriva la función: F`(x)= 3x2-3xSe iguala a cero la derivada y se resuelve: 3x2-3x=0
X(3x-3)=0
X1*=0* X*2*=1
Se asignan intervalos de análisis:
Se completa el cuadro:
F`(x)= 3x2-3x3(-0.5)2-3(-05)=-
3(-2)2-3(2)=+
Se encuentra valor de Y para cada uno de los valores críticos. {draw:frame}
Se obtiene la segunda derivada: F(x)=6x-3
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{draw:frame}Punto de inflexión.
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Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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3.- f(x)= x4/4+x3-x2/2-3x
Se deriva la función: F’(x)=x3+3x2-x-3Se iguala a cero la derivada y se resuelve: (x-1)(X2+4x+3)
(x-1)(X+3)(X+1)=0
*X1*=1* x*2*=-3* x*3*=-1
“valores críticos”
Se asignan intervalos de análisis:
Se completa elcuadro:
F’(x)= (-4)3+3(-4)2-(-4)-3= -
F’(x)= (-2)3+3(-2)2-(-2)-3= -
F’(x)= (0)3+3(0)2-(0)-3= -
F’(x)= (2)3+3(2)2-(2)-3= +
Se encuentra valor de Y para cada uno de los valorescríticos. F (1)= (1)4/4+(1)3-(1)2/2-3(1)=-2.25
F (-3)=(-3)4/4+(-3)3-(-3)2/2-3(-3)= 6.75
F (-1)= (-1)4/4+(-1)3-(-1)2/2-3(-1)=1.75
Se traza un esbozo de la función {draw:frame}
Sedeterminan máximos y mínimos {draw:frame}
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Puntos de inflexión
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Intervalos de crecimiento y decrecimiento
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Se obtiene...