analisis de la frecuancia

Análisis de la frecuencia.
Si se considera un sistema lineal con una entrada sinusoidal r(t)=A·sen(wt) , se puede demostrar que la salida en régimen permanente será de la forma: y(t) =B·sen(wt+ϕ). La respuesta a la frecuencia consiste precisamente en determinar la amplitud B y la fase ϕ de la salida para una amplitud de entrada A constante, al ir variando la frecuencia w de la señalr(t), dentro de un margen de valores.
Si se comparan los procedimientos existentes para el cálculo de la estabilidad relativa de sistemas, tanto en el dominio del tiempo como en el de lafrecuencia, podemos decir que el criterio de Routh (dominio del tiempo) establece con relativa facilidad la estabilidad de un sistema, pero su aplicación en la determinación de la estabilidad relativa,es muy lenta, ya que requiere un empleo repetido del mismo. El método del lugar de las raíces es un procedimiento poderoso en el dominio del tiempo, ya que determina no solamente la estabilidadsino también la respuesta transitoria, pero en sistemas de alto orden puede ser muy tedioso su empleo, ya que es precisa la determinación de las raíces de la ecuación característica. Sin embargo,en el dominio de la frecuencia, el criterio de Nyquist (que veremos en un capítulo posterior) presenta grandes ventajas, ya que proporciona información sobre la estabilidad tanto absoluta comorelativa del sistema, sin ser necesario calcular las raíces de la ecuación característica.
Una ventaja adicional de los métodos de la respuesta en frecuencia es que puede obtenerse la función detransferencia sinusoidal de una forma simple, sustituyendo s por jw en la función de transferencia G(s). La función de transferencia así obtenida G(jw) es una función compleja de la frecuencia, quetiene una magnitud y un ángulo de fase, que se pueden representar fácilmente por gráficos que proporcionan un conocimiento significativo en el análisis y diseño de los sistemas de control