ANALISIS DE LA POSICION DE UN MECANISMO 1

Análisis de posiciones.

MECANISMOS

TEMA: ANALISIS DE POSICIONES.

1- INTRODUCCION.
2- ANALISIS GRAFICO DE POSICIONES.
2.1- Mecanismos con un único bucle.
2.1.1- Mecanismo biela-manivela.
2.1.2- Mecanismo de cuatro eslabones.
2.1.3- Mecanismo de tres eslabones.
2.2- Mecanismos con varios bucles.
3- ANALISIS NUMERICO DE POSICIONES.
3.1- Introducción: Ecuación Vectorial de bucle cerrado.
3.1.1-Mecanismo de tres eslabones.
3.1.2- Mecanismo biela-manivela.
3.1.3- Mecanismo de cuatro eslabones.
3.2- Planteamiento general.
3.2.1- Método de Newton-Raphson.
3.3- Estudio de posiciones singulares: puntos muertos.
3.4- Mecanismos con varios bucles.
3.5- Trayectoria de puntos del mecanismo.
3.5.1- Trayectoria de puntos de definición del mecanismo: pares.
3.5.2- Trayectoria de puntos asociados a uneslabón.

Análisis de posiciones. Pag-1

MECANISMOS

Análisis de posiciones.

1- INTRODUCCION.
En el tema de "Introducción al estudio de mecanismos" se comentó que para llevar a cabo el
análisis cinemático de un mecanismo se debe estudiar las trayectorias recorridas por diversos puntos
de sus eslabones para, posteriormente, determinar como son recorridas dichas trayectorias (estudio develocidades y aceleraciones).
El presente tema se ocupará del análisis del movimiento teniendo sólo en cuenta el cálculo de
posiciones y de trayectorias de diversos puntos del mecanismo, dejando el estudio de velocidades y
aceleraciones para temas posteriores.
Las definiciones y conceptos fundamentales relativos a la posición y a la trayectoria, han sido
tratadas en temas de mecánica de cursos anteriores,por lo tanto, no van a repetirse aquí.

2- ANALISIS GRAFICO DE POSICIONES.
Antes de acometer el problema del análisis de la posición, lo primero que se debe determinar
es un sistema de referencia fijo (que lógicamente estará unido a la bancada); por otra parte, se tiene
que calcular la movilidad del mecanismo, así si este posee movilidad uno, para calcular las diferentes
posiciones del mismo esnecesario conocer inicialmente el valor de una variable, que siendo
linealmente independiente de la demás, es suficiente para definir la posición del mecanismo completo
(además de conocer la geometría de los diferentes eslabones y los tipos de pares mediante los cuales se
unen); si la movilidad del mecanismo fuese dos (tuviera dos grados de libertad) se tendría que conocer
a priori el valor de dosvariables ,...., si la movilidad fuese n, el número de variables que deberían ser
conocidas con anterioridad para poder determinar la posición del mecanismo sería de n.

Análisis de posiciones. Pag-2

Análisis de posiciones.

MECANISMOS

2.1- Mecanismos de un único bucle.
Se realizará el estudio gráfico de posición de mecanismos a través de la realización de una serie
de ejemplos correspondientes amecanismos con una amplia utilización práctica.
2.1.1- Mecanismo biela manivela.
En la figura 1 se representa de forma esquemática un mecanismo biela-manivela. Dicho
mecanismo consta de los siguientes eslabones:
-Eslabón fijo o bancada coincidente con el eje x, e invariablemente unido al sistema de
referencia fijo XOY.
-Eslabón OA, denominado manivela. Está unido a la bancada por medio de un pargiratorio.
-Eslabón AB, denominado biela. Se une por medio de un par giratorio a la manivela y a
través de otro par giratorio al pistón.
-El pistón se une por medio de un par prismático a la bancada
Los datos geométricos necesarios para definir este mecanismo son
-La longitud de la manivela OA.
-La longitud de la biela AB.
-La dirección de la corredera (dirección del desplazamiento del pistón).
Lavariable de entrada puede ser tanto la rotación de la manivela (por ejemplo en un
compresor alternativo) como el desplazamiento del pistón (por ejemplo en un motor de explosión
interna alternativo). En el desarrollo que sigue se considerará como variable de entrada la rotación
de la manivela, cuya posición angular viene determinada por la coordenada angular q.
Y

A

q

β

α

O

B

X

X
Fig-1....