Analisis De La Tir

Universidad Católica de Santa María
• GUÍA DE PRÁCTICAS DE INGENIERÍA ECONÓMICA

Análisis de la Tasa
Interna de Retorno

• (objetivos

• ESTABLECER EL SIGNIFICADO DE LA TASA DE RENDIMIENTO.
• Calcular la tasa de retorno mediante una ecuación de valor presente o valor anual.
• Establecer por qué es necesario un análisis incremental para comparar alternativas con el método TR.• Preparar la tabulación del flujo de efectivo incremental para dos alternativas.
• Interpretar el significado de la TR sobre la inversión inicial incremental.
• Seleccionar la mejor entre dos alternativas utilizando un análisis de la TR con base en el valor presente.

• (recursos

• PAPEL
• Calculadora
• Pizarra
• Computador.
• Guía de Prácticas.

• 6duración de la práctica

• DOS SESIONES (2 HORAS).

• (marco teórico

1. TASA INTERNA DE RETORNO

La tasa Interna Retorno, TIR, es uno de los índices que más aceptación tiene dentro del público
porque está midiendo la rentabilidad de una inversión, que es una característica propia del proyecto. Matemáticamente viene a ser la tasa a la cual el VPN se hace igual a cero.

Este índiceexige el máximo de cuidado en su aplicación pues en ocasiones puede dar un resultado distinto al obtenido con el VPN, cuando esto ocurre es porque el índice TIR no se ha aplicado correctamente y en tales circunstancias será necesario utilizar otra técnica para calcular la TIR puesto que los resultados obtenidos con éste último índice deben ser consecuencias con el VPN.


1.1 Características de laTIR

a. Es una característica propia del proyecto por tanto no varía aunque cambien los dueños del proyecto.
b. Mide la rentabilidad de los dineros que permanecen invertidos en el proyecto
c. No toma en cuenta lo que pueda ocurrir con los dineros que va devolviendo el proyecto.

El procedimiento que se use para calcular la TIR varía dependiendo del número de alternativas a analizar y de laforma como se encuentren distribuidos los ingresos y los egresos a lo largo del horizonte de planeación; veamos algunos casos:

a. Cuando ingresos y egresos tienen una duración indefinida

Ejemplo

Una persona desea construir un puente sobre un río que atraviesa la finca de su propiedad, él calcula que su costo puede ser de $1 millón y los ingresos mensuales que obtendría por concepto depeajes son del orden de $30.000. Suponiendo que la duración del puente viene a ser indefinida. Cuál sería la rentabilidad que le generaría tal inversión?

Solución:










Como se trata de hallar la tasa i a la cual el VPN = 0 se tendrá:
De donde se obtiene que i es el 3% efectiva mensual.
Aclaramos que i debe ser efectivo mensual desde que los ingresos de $30.000 son mensuales.Ejemplo

Si en el ejemplo anterior se sabe que el gobierno tiene proyectado construir una nueva carretera con su respectivo puente a lo sumo en un plazo máximo de 6 años, lo cual haría obsoleto el puente objeto de éste proyecto. Cuál sería la rentabilidad de la inversión bajo estas nuevas circunstancias?

Solución:
En estas condiciones, el número máximo de ingresos es de $30.000 y en los 6años habrá 72 ingresos, por tanto:











VPN = - 1000000 + 30000 (P/A, i, 72)

Reemplazando dividiendo por 30.000 se tiene:
Como puede apreciarse, el tratar de despejar i de esta ecuación es bastante complicado por lo que se aconseja usar una computadora o utilizar el método manual de ensayo y error hasta encontrar dos valores de i, no muy alejados, que hagan que la funciónsea una vez positiva y otra negativa para efectuar una interpolación así:

Si escogemos para i = 3% y hacemos el cálculo correspondiente se tendrá:
Si escogemos para i = 2% y volvemos ha hacer los cálculos hallaremos que la función toma el valor de 4.6573.

Ahora tenemos los dos valores que nos proponíamos buscar procederemos a interpolar; para ello, disponemos el trabajo, haciendo el...