analisis_de_las_funciones_trigonometricas_2011 10 10 786

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

A) Grafica las funciones sin x; cos x y tan x

1) Analiza los gráficos y responde:

a) Indica el dominio de las funciones seno, coseno ytangente de un ángulo que graficaste.
b) Indica el conjunto imagen de dichas funciones.
c) Indica el período de las funciones seno, coseno y tangente respectivamente.d) Indica los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de las funciones dentro del intervalo; 2].
e) Indica los ceros de la funciones seno x , coseno x ytangente x en el intervalo ; 2].
f) Indica cuáles de las funciones presentan máximos y/o mínimos relativos. Indica el valor de dichos máximos y/o mínimos.



sen x

cos xtg x


Dominio

IR


IR

IR-{x=(2k+1) π/2}

Imagen

(-1;1)


(-1;1)

IR

Período

2


2


Intervalo de crecimiento en [0,2]

(0; 0,5) U (1,5; 2)


(; 2)

(-∞;∞) todo el dominio
Intervalo de decrecimiento en [0,2]

(0,5; 1,5)


(0; ) U (2;∞)

No tiene

Ceros en [0,2]

X= 0; X1= ; X2= 2


X= 0,5; X1= 1,5

X= 0; X1=; X2= 2

Máximos relativos

1


1

No tiene

Mínimos relativos

-1


-1

No tiene

B) Grafica las funciones sec x; cosec x y cotan x

1) Analiza los gráficos yresponde los mismos ítems que en el punto A para las nuevas funciones graficadas.




sec x

cosec x

cotg x


Dominio

IR – {(2k+1). /2}


IR

IR – {k. } k€Z

Imagen

(-∞;-1) U (1;∞)


(-∞; -1) U (1;∞)

R

Período

2


2π


Intervalo de crecimiento en [0,2]

(0;∞)


(0,5π; ∞)

No tiene
Intervalo de decrecimiento en [0,2]

(∞; 2π)


(∞; 0,5 π)

Todo el dominio


Ceros en [0,2]

No tiene


No tiene

X=1,5π

Máximos relativos

∞


∞

No tiene

Mínimos relativos

-∞


-∞

No tiene