Analisis de los metodos númericos

Taller Métodos Numéricos
1. ¿Cómo se determinan las raíces de una ecuación? Dé dos ejemplos.
La determinación de las raíces de una ecuación, o de un sistema de ecuaciones, es uno de los problemasmás antiguos de las matemáticas que se presenta con frecuencia en la solución de una gran variedad de problemas reales. Para determinar las Raíces de una Ecuación Existen Diferentes Métodos como lossiguientes:       a. Método De Las Aproximaciones Sucesivas Método Mitad o Punto Medio Método de Graeffe Método de Bernoulli Método de las Tangentes o Método de Newton. Método de BisecciónEjemplo (1°) Utilizando el Método de Bisección tenemos que:

b.

Ejemplo (2°) Utilizando el Método de Bernoulli tenemos que:

La idea del método de Graeffe es reemplazar la ecuación original porotra cuyas raíces sean los cuadrados de las del original, de tal forma que estas nuevas raíces estén bien separadas entre ellas. Así entonces:

2. Mencione Métodos para Resolver Ecuaciones.
ParaMencionar los Métodos para Resolver una Ecuación debemos saber que, las ecuaciones pueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el quese busca la solución. Entre los tipos más frecuentes están:
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Ecuaciones algebraicas o Polinómicas o polinomiales o De primer grado o lineales o De segundo grado o cuadráticas o Racionales,aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinomios o Trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las trigonométricas, exponenciales, etc. oDiofánticas o diofantinas Ecuaciones diferenciales o Ordinarias o En derivadas parciales

Ahora entre los Métodos para Resolver Ecuaciones Algebraicas de acuerdo a las condiciones de cada ecuación tenemos:
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El Método de Transposición El Método de Simplificación

Entre los Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones tenemos:
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El Método de Sustitución El Método de Igualación...