Analisis de malla

Análisis de mallas

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Análisis de mallas
Véase también: Análisis de nodos

El análisis de mallas (algunas veces
llamada como método de corrientes de
malla), es una técnica usada para determinar
la tensión o la corriente de cualquier
elemento de un circuito plano. Un circuito
plano es aquel que se puede dibujar en un
plano de forma que ninguna rama quede por
debajo o por arriba deninguna otra. Esta
técnica está basada en la ley de tensiones de
Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es
que crea un sistema de ecuaciones para
resolver el circuito, minimizando en algunos
casos el proceso para hallar una tensión o
una corriente de un circuito. [1]

Figura 1: Circuito plano con mallas esenciales 1, 2, y 3. R1, R2, R3, 1/sc, y Ls
representan la impedancia de lasresistencias, el capacitor y el inductor. Vs e Is
representan la tensión y la corriente de la fuente de tensión y de la fuente de
corriente, respectivamente.

Para usar esta técnica se procede de la
siguiente manera: se asigna a cada una de las mallas del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido
que nosotros elijamos; se prefiere asignarle a todas la corrientes de malla elmismo sentido. De cada malla del
circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. En un circuito
de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Corrientes de malla y mallas esenciales
La técnica de análisis de mallas funciona
asignando arbitrariamente la corriente de
una mallaen una malla esencial. Una malla
esencial es un lazo que no contiene a otro
lazo. Cuando miramos un esquema de
circuito, las mallas se ven como una
ventana. En la figura uno las mallas
esenciales son uno, dos y tres. Una vez
halladas las mallas esenciales, las corrientes
de malla deben ser especificadas. [2]
Figura 2: Circuito con corrientes de malla marcadas como i1, i2, y i3. Lasflechas
Una corriente de malla es una corriente que
muestran la dirección de la corriente de malla.
pasa alrededor de la malla esencial. La
corriente de malla podría no tener un
significado físico pero es muy usado para crear el sistema de ecuaciones del análisis de mallas. [1] Cuando se asignan
corrientes de malla es importante tener todas las corrientes de malla girando en la misma dirección.Esto ayudará a
prevenir errores al escribir las ecuaciones. La convención es tenerlas todas girando a la manecillas del reloj. [2] En la
figura 2 se muestra el mismo circuito antes pero con las corrientes de malla marcadas.

La razón para usar corrientes de malla en vez de usar LCK y LVK para resolver un problema es que las corrientes de
malla pueden simplificar cualquier corriente planteadacon LCK y LVK. El análisis de mallas asegura el menor
número de ecuaciones, simplicando así el problema.

Análisis de mallas

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Planteando las ecuaciones
Después de nombrar las corrientes de malla,
se plantea una ecuación para cada malla, en
la cual se suma todas las tensiones de todos
los componentes de una malla. [2] Para los
elementos que no son fuentes de energía, la
tensión serála impedancia del componente
por la corriente que circula por él. [3]
Cuando un componente se encuentra en una
rama que pertenece a dos mallas, su
corriente será resultado de la resta de las
corrientes de malla a las que pertenezca. Es
Figure 3: Circuito simple usando análisis de mallas
importante tener esto en cuenta a la hora de
expresar la tensión en la rama en función de la intensidadque circula por ella. Por ejemplo, la tensión de la
resistencia R2 en la figura 2 es:
, siendo la corriente de malla de la que estamos escribiendo
su ecuación e

la malla vecina; considerando positiva la corriente de la malla que estamos describiendo y negativa

la corriente de malla vecina. Es importante tener en cuenta los signos.
Si hay una fuente de tensión en la corriente de malla,...