Analisis De Mallas
Páginas: 8 (1865 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2012
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
Decanato de Ingeniería
Escuela de Telecomunicaciones
Cabudare – Edo. Lara
INTEGRANTES:
ERLIN MONTERO C.I: 21504608
DEYVIS ALEJOS C.I: 21726008
INTRODUCCION
El objetivo de la presente práctica es el de comprobar los métodos para simplificar el análisis de circuitos más complicados. Estos circuitos más elaboradospueden representar sistemas de control, sistemas de comunicación, sistemas electrónicos, etc.
Pre-Laboratorio
1. Para el siguiente circuito, se desea determinar, I1, I2, I3, IA, IB, IC. Los valores de las resistencias son: R1=75Ω, R2=180Ω, R3=220Ω, R4=150Ω, R5=82Ω, R6=120Ω.
Por Análisis de Mallas se buscan las corrientes I1, I2, I3, y por esas se buscan las corrientes Ia, Ib, Ic.En la malla 1:
( 75 + 220 + 180 ) I1 – 220 I2 – 75 I3 = 8 – 10
475 I1 – 220 I2 – 75 I3 = -2 (1)
En la malla 2:
( 220 + 120 ) I2 – 220 I1 = 10
- 220 I1 + 340 I2 = 10 (2)
En la malla 3:
( 150 + 82 + 75 ) I3 – 75 I1 = 0
- 75 I1 + 307 I3 = 0 (3)
475 I1 – 220 I2 – 75 I3 = -2 (1)
- 220 I1 + 340 I2 = 10 (2)
- 75I1 +307 I3 = 0 (3)
Sacado por el Método de Gauss-Jordan obtuvimos los siguientes valores de las I:
I1 = 14.22 x 10-3 = 14.22 mA.
I2 = 27.72 x 10-3 = 27.72 mA.
I3 = 3.47 x 10-3 = 3.47 mA.
Con estos datos ya podemos saca Ia, Ib, Ic
Ia = I1 – I3
Ia = 14.22 x 10-3 – 3.47 x 10-3
Ia = 10.75 mA.
Ib = I1 – I2
Ib = 14.22 x 10-3 – 27.72 x 10-3
Ib = -13.5 mA.
Ic= I2 – I3
Ic = 27.72 x 10-3 – 3.47 x 10-3
Ic = 24.25 mA.
Si la corriente que fluye por la fuente de voltaje es positiva, la fuente está entregando potencia, en cambio si la corriente que fluye por la fuente de voltaje es negativa la fuente está consumiendo voltaje.
2. Determinar si la fuente de 8 voltios entrega y consume potencia.
La corriente que sale del terminal positivo de lafuente de 8 voltios es I1, como esta corriente es positiva la fuente entrega potencia.
3. Determinar si la fuente de 10 voltios entrega o consume potencia.
La corriente que sale del terminal positivo de la fuente es I2–I1, que a su vez es –Ib, Ib es negativa por lo tanto la corriente que sale de la fuente de 10 voltios es positiva, lo que significa que la fuente entrega potencia.
V =I x R P = V X I
VR1 = Ia x R1
VR1 = (10.75x10-3) x 75
VR1 = 0.80625 v
VR2 = I1 x R2
VR2 = 14.22 x 10-3 x 180
VR2 = 2.5596 v
VR3 = Ib x R3
VR3 = -13.5x10-3 x 220
VR3 = -2.97 v
VR4 = I3 x R4
VR4 = 3.47 x 10-3 x 150
VR4 = 0.5205 v
VR5 = I3 x R5
VR5 = 3.47 x 10-3 x 82
VR5 = 0.2845 v
VR6 = I2 x R6
VR6 = 27.72 x 10-3 x 120
VR6 = 3.3264 v
P1=VR1 x Ia
P1= 0.80625 x (10.75x10-3)
P1= 8.66 mW
P2 = VR2 x I1
P2 = 2.5596 x (14.22x10-3)
P2 = 36.39 mW
P3 = VR3 x Ib
P3 = -2.97 x -13.5x10-3
P3 = 40.09 mW
P4 = VR4 x I3
P4 = 0.5205 x 3.47x10-3
P4 = 1,806 mW
P5 = VR5 x I3
P5 = 0.2845 x 3.47x10-3
P5 = 0.987 mW
P6 = VR6 x I2
P6 = 3.3264 x 27.72x10-3
P6 = 92.207 mW
4. Llenar la siguiente tabla:
Resistencia VoltajeCorriente Potencia
R1= 75 Ω 0.80625 v 10.75 mA 8.66 mW
R2= 180 Ω 2.5596 v 14.22 mA 36.39 mW
R3= 220 Ω -2.97 v -13.5 mA 40.09 mW
R4= 150 Ω 0.5205 v 3.47 mA 1.806 mW
R5= 82 Ω 0.2845 v 3.47 mA 0.987 mW
R6= 120 Ω 3.3264 v 27.72 mA 92.207 mW
El signo negativo indica que va en sentido contrario a lo que se
muestra en el circuito dibujado.
Consumo Total: es la suma de todas las potenciasconsumidas por los elementos pasivos del circuito, en este caso las resistencias.
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6 P=180.14 mW
Entrega de Potencia: es la suma de las potencias entregadas por las fuentes. Ep=Ep1+Ep2 Ep1=8vxI1 Ep2=10vx(-Ib)
Ep= (8 x 14.22x10-3) + ( 10 x 13.5x10-3) = 248.76 mW
Actividades de Laboratorio
1. Mida cada una de las resistencias usando el multímetro. Anote sus valores reales....
Decanato de Ingeniería
Escuela de Telecomunicaciones
Cabudare – Edo. Lara
INTEGRANTES:
ERLIN MONTERO C.I: 21504608
DEYVIS ALEJOS C.I: 21726008
INTRODUCCION
El objetivo de la presente práctica es el de comprobar los métodos para simplificar el análisis de circuitos más complicados. Estos circuitos más elaboradospueden representar sistemas de control, sistemas de comunicación, sistemas electrónicos, etc.
Pre-Laboratorio
1. Para el siguiente circuito, se desea determinar, I1, I2, I3, IA, IB, IC. Los valores de las resistencias son: R1=75Ω, R2=180Ω, R3=220Ω, R4=150Ω, R5=82Ω, R6=120Ω.
Por Análisis de Mallas se buscan las corrientes I1, I2, I3, y por esas se buscan las corrientes Ia, Ib, Ic.En la malla 1:
( 75 + 220 + 180 ) I1 – 220 I2 – 75 I3 = 8 – 10
475 I1 – 220 I2 – 75 I3 = -2 (1)
En la malla 2:
( 220 + 120 ) I2 – 220 I1 = 10
- 220 I1 + 340 I2 = 10 (2)
En la malla 3:
( 150 + 82 + 75 ) I3 – 75 I1 = 0
- 75 I1 + 307 I3 = 0 (3)
475 I1 – 220 I2 – 75 I3 = -2 (1)
- 220 I1 + 340 I2 = 10 (2)
- 75I1 +307 I3 = 0 (3)
Sacado por el Método de Gauss-Jordan obtuvimos los siguientes valores de las I:
I1 = 14.22 x 10-3 = 14.22 mA.
I2 = 27.72 x 10-3 = 27.72 mA.
I3 = 3.47 x 10-3 = 3.47 mA.
Con estos datos ya podemos saca Ia, Ib, Ic
Ia = I1 – I3
Ia = 14.22 x 10-3 – 3.47 x 10-3
Ia = 10.75 mA.
Ib = I1 – I2
Ib = 14.22 x 10-3 – 27.72 x 10-3
Ib = -13.5 mA.
Ic= I2 – I3
Ic = 27.72 x 10-3 – 3.47 x 10-3
Ic = 24.25 mA.
Si la corriente que fluye por la fuente de voltaje es positiva, la fuente está entregando potencia, en cambio si la corriente que fluye por la fuente de voltaje es negativa la fuente está consumiendo voltaje.
2. Determinar si la fuente de 8 voltios entrega y consume potencia.
La corriente que sale del terminal positivo de lafuente de 8 voltios es I1, como esta corriente es positiva la fuente entrega potencia.
3. Determinar si la fuente de 10 voltios entrega o consume potencia.
La corriente que sale del terminal positivo de la fuente es I2–I1, que a su vez es –Ib, Ib es negativa por lo tanto la corriente que sale de la fuente de 10 voltios es positiva, lo que significa que la fuente entrega potencia.
V =I x R P = V X I
VR1 = Ia x R1
VR1 = (10.75x10-3) x 75
VR1 = 0.80625 v
VR2 = I1 x R2
VR2 = 14.22 x 10-3 x 180
VR2 = 2.5596 v
VR3 = Ib x R3
VR3 = -13.5x10-3 x 220
VR3 = -2.97 v
VR4 = I3 x R4
VR4 = 3.47 x 10-3 x 150
VR4 = 0.5205 v
VR5 = I3 x R5
VR5 = 3.47 x 10-3 x 82
VR5 = 0.2845 v
VR6 = I2 x R6
VR6 = 27.72 x 10-3 x 120
VR6 = 3.3264 v
P1=VR1 x Ia
P1= 0.80625 x (10.75x10-3)
P1= 8.66 mW
P2 = VR2 x I1
P2 = 2.5596 x (14.22x10-3)
P2 = 36.39 mW
P3 = VR3 x Ib
P3 = -2.97 x -13.5x10-3
P3 = 40.09 mW
P4 = VR4 x I3
P4 = 0.5205 x 3.47x10-3
P4 = 1,806 mW
P5 = VR5 x I3
P5 = 0.2845 x 3.47x10-3
P5 = 0.987 mW
P6 = VR6 x I2
P6 = 3.3264 x 27.72x10-3
P6 = 92.207 mW
4. Llenar la siguiente tabla:
Resistencia VoltajeCorriente Potencia
R1= 75 Ω 0.80625 v 10.75 mA 8.66 mW
R2= 180 Ω 2.5596 v 14.22 mA 36.39 mW
R3= 220 Ω -2.97 v -13.5 mA 40.09 mW
R4= 150 Ω 0.5205 v 3.47 mA 1.806 mW
R5= 82 Ω 0.2845 v 3.47 mA 0.987 mW
R6= 120 Ω 3.3264 v 27.72 mA 92.207 mW
El signo negativo indica que va en sentido contrario a lo que se
muestra en el circuito dibujado.
Consumo Total: es la suma de todas las potenciasconsumidas por los elementos pasivos del circuito, en este caso las resistencias.
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6 P=180.14 mW
Entrega de Potencia: es la suma de las potencias entregadas por las fuentes. Ep=Ep1+Ep2 Ep1=8vxI1 Ep2=10vx(-Ib)
Ep= (8 x 14.22x10-3) + ( 10 x 13.5x10-3) = 248.76 mW
Actividades de Laboratorio
1. Mida cada una de las resistencias usando el multímetro. Anote sus valores reales....
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