Analisis De Operaciones En Construccion

Guía de Ejercicios Nº1

Analisis de Operaciones en la Construcción

1) Resolver gráficamente el siguiente problema:
Maximizar Z = 0.75x + y
Sujeto a :
x + 3y ≤ 15
5x + y ≤ 20
3x + 4y ≤ 24
x ≥ 0 ; y ≥ 0
¿Es única la solución?

2) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria.
Laempresa A le paga 5 U$ por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 U$ por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los
impresos A, en la que caben 120, y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha
calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo.
¿cuántos impresos habrá de repartir de cada clase para que subeneficio diario sea
máximo?
3) En una fábrica de bombillas se producen dos tipos de ellas, las de tipo normal valen 45 U$ y las halógenas 60 U$. La producción está limitada por el hecho de que no pueden fabricarse al día más de 400 normales y 300 halógenas ni más de 500 en total. Si se vende en toda la producción, ¿cuántas de cada clase convendrá produccir para obtener la máximafacturación?

4) Una compañía aérea tiene dos aviones A y B para cubrir un determinado trayecto. El avión A
debe hacer más veces el trayecto que el avión B pero no puede sobrepasar 120 viajes. Entre los
dos aviones deben hacer más de 60 vuelos pero no menos de 200. En cada vuelo A consume 900
litros de combustible y B 700 litros. En cada viaje del avión A la empresagana 300000 U$ y 200000
por cada viaje del B. ¿Cuántos viajes debe hacer cada avión para obtener el máximo de
ganancias? ¿Cuántos vuelos debe hacer cada avión para que el consumo de combustible sea
mínimo?

5) Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene dos naves. En la nave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7días-operario, para fabricar la de un coche se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten tres días operario tanto en carrocerías de camión como de coche. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de U$ y por cada automóvil 2 millones de U$,¿cuántas unidades de cada uno se deben producir para maximizar las ganancias?

6) Un pastelero tiene 150 kg de harina, 22 kg de azúcar y 27’5 kg de mantequilla para hacer dos tipos de pasteles P y Q. Para hacer una docena de pasteles de tipo P necesita 3 kg de harina, 1 kg de azúcar y 1 de mantequilla y para hacer una docena de tipo Q necesita 6 kg de harina, 0’5 kg de azúcar y 1 kg demantequilla.
El beneficio que obtiene por una docena de tipo P es 20 y por una docena de tipo Q es 30. Halla, utilizando las técnicas de programación lineal, el número de docenas que tiene que hacer de cada clase para que el beneficio sea máximo.

7) Una empresa fabrica dos tipos de rotuladores, de la clase A a 200 U$ la unidad y de la
clase B a 150 U$ En la producción diaria sesabe que el número de rotuladores de la clase B
no supera en 1000 unidades a los de la A; además, entre las dos clases no superan las 3000
unidades y la de la clase B no bajan de 1000 unidades por día. Hallar el costo máximo y mínimo de la producción diaria.

8) Una compañía fabrica dos modelos de sombrero: Bae y Viz. La fabricación de los sombreros se realiza en lassecciones de moldeado, pintura y montaje. La fabricación de cada modelo Bae requiere 2 horas de moldeado, 3 de pintura y una de montaje. La fabricación del modelo Viz requiere tres horas de moldeado, 2 de pintura y una de montaje. Las secciones de moldeado y pintura disponen, cada una, de un máximo de 1.500 horas cada mes, y la de montaje de 600.Si el modelo Bae se vende a 10.000 U$ y el modelo...