Analisis De Region Lineal

ANALISIS DE REGRESION LINEAL
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (, ... ).Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es larelación lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:

Donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. (Nóteseque hemos usado el símbolo especial para representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que esimportante hacer esta distinción.)
El parámetro b0, conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro b1, conocido como la “pendiente,” nos indica cuánto aumenta Ypor cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables YyX. En el análisis deregresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.

Hipótesis modelo de regresión lineal clásico
1. Esperanza matemática nula.

Para cada valor de X la perturbacióntomará distintos valores de forma aleatoria, pero no tomará sistemáticamente valores positivos o negativos, sino que se supone que tomará algunos valores mayores que cero y otros menores, de tal forma quesu valor esperado sea cero.
2. Homocedasticidad
Paratoda t
Todos los términos de la perturbación tienen la misma varianza que es desconocida. La dispersión de cada en torno a su valor esperado essiempre la misma.
3. Incorrelación. Para todo t,s con t distinto de s.
Las covarianzas entre las distintas perturbaciones son nulas, lo que quiere decir que no están...