analisis de regresion lineal

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE: UNA SERIE DE TIEMPO

Problema

Specific Motors produce motores electrónicos para válvulas automáticas para la industria de la construcción. Durante más de 1año la planta de producción, de Specific ha operado a casi plena capacidad. Jim White, el gerente de planta, estima que el crecimiento de las ventas continuaran y desea desarrollar un pronostico alargo plazo que se usará para planear las necesidades de las instalaciones para los siguientes 3 años. Se han totalizado las cifras de ventas correspondientes a los últimos 10 años:

Año
Ventasanuales
(miles de unidades)

Año
Ventas anuales
(miles de fuentes)

1
1,000
6
2,000
2
1,300
7
2,200
3
1,800
8
2,600
4
2,000
9
2,900
5
2,000
10
3,200


Estudiamos las fórmulas yla definición de las variables de la tabla anterior y después construimos la tabla siguiente para establecer los valores a utilizar en las fórmulas.

Año
Ventas anuales
(miles de unidades)
(y)Periodo
(x)

x2

xy
1
1,000
1
1
1,000
2
1,300
2
4
2,600
3
1,800
3
9
5,400
4
2,000
4
16
8,000
5
2,000
5
25
10,000
6
2,000
6
36
12,000
7
2,200
7
49
15,400
82,600
8
64
20,800
9
2,900
9
81
26,100
10
3,200
10
100
32,000
Totales
y= 21,000
x= 55
x2= 385
xy= 133,300


Solución

1) Resolvamos ahora despejando los valores de a y de ba= x2 y - x xy
_____________
nx2 – (x)2

a= (385)(21,000) – (55)(133,300)
______________________
10(385) – (55)2

a= 8 085 000 – 7 331 500753 500
______________________ = _____________ = 913.333
3 850 – 3 025 825


b= nxy – x y_____________
nx2 – (x)2

b= (10)(133,300) – (55)(21,000)
______________________
825



b= 1 333 000 – 1 155 000...