Analisis De Regresion Multiple

Análisis de regresión múltiple (ARM)
El análisis de regresión múltiple es una técnica de análisis multi variable en el que se establece una relación funcional entre una variable dependiente o a explicar y una serie de variables independientes o explicativas, en la que se estiman los coeficientes de regresión que determinan el efecto que las variaciones de las variables independientes tienensobre el comportamiento de la variable dependiente. El modelo más utilizado es el modelo lineal, pues es el que requiere estimar un menor número de parámetros (Bernal, A. en Martínez, Martín, Martínez, Sanz de la Tajada y Vacchiano, 2000, pág. 584). La medida de la bondad del ajuste de la función estimada viene dada por el coeficiente de correlación múltiple, y el coeficiente de determinación, que esel cuadrado del anterior, expresa la proporción de la varianza de la variable dependiente explicada por el modelo de regresión. El coeficiente de correlación parcial de cada variable explicativa, indica la relación específica de dicha variable con la variable dependiente, supuesto que permanecen constantes las demás variables independientes. En este tipo de análisis es frecuente la existencia demulti colinealidad, es decir, que las variables explicativas estén altamente correlacionadas entre si, lo que perturba la interpretación de los coeficientes de regresión. El modelo de regresión requiere que todas las variables, dependiente e independientes, estén medidas con escala métricas (Santesmases, 2001, pág. 237).
La regresión múltiple se ha utilizado en este trabajo para analizar larelación existente entre la participación alcanzada por las MGD en cada clase de producto y diferentes variables que las caracterizan.
http://www.eumed.net/tesis/2008/mrl/Analisis%20de%20regresion%20multiple.htm

Error estándar de la Estimación
El error estándar de la estimación designado por sYX mide la disparidad “promedio” entre los valores observados y los valores estimados de . Se utiliza lasiguiente formula.
Debemos entonces calcular los valores de para cada ciudad sustituyendo en la ecuación los valores de los porcentajes de graduados de cada ciudad estudiada.
Como esta medida trata de resumir la disparidad entre lo observado y lo estimado, es decir, trata de medir la diferencia promedio entre lo observado y lo estimado ó esperado de acuerdo al modelo, puede considerarse como unindicador del grado de precisión con que la ecuación de regresión, describe la relación entre las dos variables. Este error estándar se ve afectado por las unidades y sus cambios ya que es una medida absoluta, pues, se da en la misma unidad de medida que esta dada la variable Y; en el ejemplo 0.46 serán decenas de miles de pesos, razón por la cual no es posible comparar con las relaciones devariables dadas en distinta unidad de medida. Es necesario entonces calcular una medida que interprete o mida mejor el grado de relación entre las variables.
El error estándar de la regresión múltiple
Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresión se hace mas pequeño. Para medirla se utiliza la formula:
Y: Valoresobservados en la muestra
Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión
n: Número de datos
m: Número de variables independientes
x: valores de las muestras
http://www.mitecnologico.com/Main/ErrorEstandarEstimacion
Correlación múltiple
Multiple correlation coefficient, R, is a measure of the strength of the linear relationship between y and the set of variables x 1 , x 2, … x p . Coeficiente de correlación múltiple, R, es una medida de la fuerza de la relación lineal entre Y y el conjunto de variables x 1, x 2, ... x p. It is the highest possible simple correlation between y and any linear combination of x 1 , x 2 ,…., x p . Es la simple correlación más alto posible entre Y y cualquier combinación lineal de x 1, x 2, ...., x p. This property explains that the...