Analisis De Sñales

Cátedra: Teoría Electromagnética.

PROBLEMAS
LEY DE GAUSS

Alumnos: Freddy Rodriguez.C.I.6081116 (44)Especialidad: Ingeniería Electrónica



Caracas, 06 de febrero del 2012

PROBLEMAS DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
Problema 1

Considere una cajatriangular en un campo eléctrico E=7,8*104 n/c (i).
Calcule el flujo eléctrico a través de:
a. Superficie vertical de la caja.
b. Superficie inclinada de la caja.
c. Superficie interna dela caja.

Considérese la figura 1 donde: a=30cm, b=10cm y E= 7,8*104 n/c (i).


Figura 1. Caja Triangular.






Solución:
1a. En la superficie vertical, el campoes constante y con dirección en el eje horizontal (X) y tiene componentes en Y, Z. El vector de superficie es normal al plano que lo contiene (∆sx) como se indica en la figura.
S= a*b= 0,3m* 0,1m=0,03m2 ; θ= 180°

Como E es constante:
ɸ= E*cos θ*S = 7,8*104 n/c *cos180° *0,03m2 = -2340 n.m2/c.

Resultado ɸ (vertical) = -2340 n.m2/c.

1b. En la superficie inclinada de la cajaS= a*c; donde C = bcos60° = 0,1m0,5 = 0,2m
S = 0, 3m*0,2m= 0,06m2 θ= 60°.

ɸ= E*cos θ*S = 7,8*104 n/c* cos60°*0,06m2= 2340 n.m2/c.

Resultado ɸ (inclinado) = 2340 n.m2/c.

1c. La superficie interna de la caja.
EY =0 y EZ =0, ya que el ángulo que forma E con el vector SY es de 90°, igualmente con el vectorSz.

ɸ= (E*cos 180°*Sv) + (E*cos 60 °*SI)= -2340 n.m2/c.+2340 n.m2/c. = 0

Resultado ɸ (dentro de la caja) = 0

Problema 2

En una superficie cerrada de dimensiones; a=b = 0,4m y C=0,6 mesta localizada
Como se muestra en la figura 2. El campo eléctrico no es uniforme y esta dado por E = (3 + 2x2) i n/c, donde x está en metros.

a. Calcule el flujo eléctrico que sale de la...