analisis de señales aleatorias
Páginas: 11 (2631 palabras)
Publicado: 25 de febrero de 2015
ANALISIS DE SEÑALES ALEATORIAS
INTRODUCCIÓN:
Señal aleatoria: su fase, frecuencia y amplitud son desconocidas y no se pueden predecir antes de observar la señal. Los valores futuros de la señal no se pueden predecir a partir de los observados.
La señal de voz es una señal especial pues codifica mediante sonidos el lenguaje hablado. Se organiza jerárquicamente: Diálogo, Frase, Palabra,Sílaba, Fonema Y Sonido
Señal aleatoria: Existe incertidumbre sobre el valor que tomará la señal (previo a su ocurrencia).
Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos de señales con características similares.
Señal AleatoriaOBJETIVO:
Aprender a aplicar la transformada de Fourier en Matlab y sus variantes con el Análisis de Voz
De Igual Forma aprender a aplicar transformada de Fourier (discreta) mediante MatLab, con el comando FFT.
MATERIAL:
MICROFONO
COMPUTADORA
SOFTWARE MATLAB
1. ¿Qué es FFT en matlab y cómo funciona de forma práctica?
La Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Transform) (FFT)es un algoritmo eficiente O(NlogN) para calcular la DFT
•orignalmente descubierta por Gauss a primcipios de 1800
•redescubierta por Cooley y Tukey en IBM durante 1960
•C.S. Burrus, de la Universidad de Rice University siendo jefe del departamento de Ingeniería, literalmente "escribió el libro" de los algoritmos de la rápida Transformada
Discreta de Fourier DFT.
La FFT explota lassimetrías en la matriz W para aproximarse "divide y conquistaras". No hablaremos del actual algoritmo de la FFT aquí, veamos estas notas si usted está interesado en leer más a cerca de la idea detrás de la FFT.
>> X = fft(x)
Hace la FFT del vector x. “X” es un vector de números complejos ordenados desde k=0...N-1.
Se recomienda que la longitud del vector x sea una potencia de 2. Lo que no se recomiendaes que la longitud de x sea un número primo.
Otra opción del la FFT es especificar el número de puntos con el que se quiere hacer la FFT.
>> X = fft(x,N)
Si la longitud de x es menor que N, el vector se rellena con ceros. Si es mayor, el vector es truncado.
>> x = ifft(X)
Hace la FFT inversa del vector X. También se puede especificar el número de puntos N con el que quiero hacer la IFFT.
>>x = ifft(X,N)
>> X = fftshift(X)
Reordena el vector X en orden creciente de frecuencia. Si “X” es el vector resultante de hacer una FFT, utilizando esta función reordenamos los puntos en función de la frecuencia.
2. Que es un filtro Butterworth y como se utiliza en matlab (butter)?
El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuestamás plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20
ndB por década, donde n es el número de polos del filtro.
¿Por qué la voz es una señal aleatoria?
Forma de onda de la palabra 'Explorador'.
La señal de voz está constituida por un conjunto de sonidos generados por elaparato fonador. Esta señal acústica puede ser transformada por un micrófono en una señal eléctrica. La señal de voz en el tiempo puede ser representada en un par de ejes cartesianos. Como todos los sonidos, está formado esencialmente por curvas elementales (senos y cosenos) pero las posibles combinaciones de éstas pueden ser complejas. A manera de ejemplo, se muestra la forma de onda de la palabra‘explorador’. La representación de la señal de voz en función del tiempo es importante puesto que brinda información sobre características importantes como la energía y los cruces por cero, las cuales facilitan su estudio y análisis.
DESARROLLO:
Ejercicio 1: Realice un programa en matlab de un seno a una frecuencia de 300hz, 1000hz y 5000hz, graficar en tiempo, aplicar el FFT y graficar....
INTRODUCCIÓN:
Señal aleatoria: su fase, frecuencia y amplitud son desconocidas y no se pueden predecir antes de observar la señal. Los valores futuros de la señal no se pueden predecir a partir de los observados.
La señal de voz es una señal especial pues codifica mediante sonidos el lenguaje hablado. Se organiza jerárquicamente: Diálogo, Frase, Palabra,Sílaba, Fonema Y Sonido
Señal aleatoria: Existe incertidumbre sobre el valor que tomará la señal (previo a su ocurrencia).
Una señal aleatoria, tiene mucha fluctuación respecto a su comportamiento. Los valores futuros de una señal aleatoria no se pueden predecir con exactitud, solo se pueden basar en los promedios de conjuntos de señales con características similares.
Señal AleatoriaOBJETIVO:
Aprender a aplicar la transformada de Fourier en Matlab y sus variantes con el Análisis de Voz
De Igual Forma aprender a aplicar transformada de Fourier (discreta) mediante MatLab, con el comando FFT.
MATERIAL:
MICROFONO
COMPUTADORA
SOFTWARE MATLAB
1. ¿Qué es FFT en matlab y cómo funciona de forma práctica?
La Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Transform) (FFT)es un algoritmo eficiente O(NlogN) para calcular la DFT
•orignalmente descubierta por Gauss a primcipios de 1800
•redescubierta por Cooley y Tukey en IBM durante 1960
•C.S. Burrus, de la Universidad de Rice University siendo jefe del departamento de Ingeniería, literalmente "escribió el libro" de los algoritmos de la rápida Transformada
Discreta de Fourier DFT.
La FFT explota lassimetrías en la matriz W para aproximarse "divide y conquistaras". No hablaremos del actual algoritmo de la FFT aquí, veamos estas notas si usted está interesado en leer más a cerca de la idea detrás de la FFT.
>> X = fft(x)
Hace la FFT del vector x. “X” es un vector de números complejos ordenados desde k=0...N-1.
Se recomienda que la longitud del vector x sea una potencia de 2. Lo que no se recomiendaes que la longitud de x sea un número primo.
Otra opción del la FFT es especificar el número de puntos con el que se quiere hacer la FFT.
>> X = fft(x,N)
Si la longitud de x es menor que N, el vector se rellena con ceros. Si es mayor, el vector es truncado.
>> x = ifft(X)
Hace la FFT inversa del vector X. También se puede especificar el número de puntos N con el que quiero hacer la IFFT.
>>x = ifft(X,N)
>> X = fftshift(X)
Reordena el vector X en orden creciente de frecuencia. Si “X” es el vector resultante de hacer una FFT, utilizando esta función reordenamos los puntos en función de la frecuencia.
2. Que es un filtro Butterworth y como se utiliza en matlab (butter)?
El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuestamás plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20
ndB por década, donde n es el número de polos del filtro.
¿Por qué la voz es una señal aleatoria?
Forma de onda de la palabra 'Explorador'.
La señal de voz está constituida por un conjunto de sonidos generados por elaparato fonador. Esta señal acústica puede ser transformada por un micrófono en una señal eléctrica. La señal de voz en el tiempo puede ser representada en un par de ejes cartesianos. Como todos los sonidos, está formado esencialmente por curvas elementales (senos y cosenos) pero las posibles combinaciones de éstas pueden ser complejas. A manera de ejemplo, se muestra la forma de onda de la palabra‘explorador’. La representación de la señal de voz en función del tiempo es importante puesto que brinda información sobre características importantes como la energía y los cruces por cero, las cuales facilitan su estudio y análisis.
DESARROLLO:
Ejercicio 1: Realice un programa en matlab de un seno a una frecuencia de 300hz, 1000hz y 5000hz, graficar en tiempo, aplicar el FFT y graficar....
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