Analisis de segundo orden

Comportamiento de columnas en marcos con desplazamiento lateral.

Estática de marcos con desplazamiento.

Un marco no arriostrado lateralmente es aquel que depende únicamente de los momentos enlas columnas para resistir cargas y deflexiones laterales. Dicho marco se muestra en la figura.




La suma de momentos en los extremos superior e inferior de las columnas debe equilibrar elmomento de la carga lateral aplicada (Vl) más el momento debido a las cargas verticales, ΣPΔ, de la siguiente manera:

Σ(Msup + Minf) = Vl + ΣPΔ

Cabe mencionar que ambas columnas tienen el mismodesplazamiento lateral Δ.
Además debe resultar evidente que los momentos máximos, tanto el producido por Vl como el producido por PΔ ocurren en los extremos de las columnas y, por lo tanto puedensumarse directamente, es importante notar que si se forman articulaciones plásticas al final de las vigas, el marco será inestable, por lo que las vigas deberán soportar el momento amplificado total de lascolumnas para que el marco se mantenga estable.

Las cargas que causan el ladeo del marco raras veces son sostenidas, aunque tales casos pueden ser visualizados como un marco que se opone a lareacción horizontal de una azotea de arco por ejemplo, o un marco que se opone a cargas laterales de tierra. Si una carga sostenida actúa sobre un marco no arriostrado la deflexión aumenta con el tiempo,conduciendo directamente a un incremento del momento PΔ. Este proceso es muy sensible a pequeñas variaciones in las propiedades del material y de las cargas. Como resultado, las estructuras sujetas acargas laterales sostenidas deben, idealmente, estar arriostradas.
Análisis de primer y Segundo orden.

Un análisis de primer orden para marcos es aquel en el que los efectos de los desplazamientoslaterales en los momentos por flexión, fuerzas axiales y desplazamientos laterales se ignoran. Los momentos y desplazamientos resultantes están directamente relacionados a las cargas.

En un...