Analisis de sencibilidad

3. Cambio en los Coeficientes Función Objetivo: Se busca identificar qué ocurre con la actual solución óptima del escenario base si se cambian uno o varios de los coeficientes que definen la funciónobjetivo. La solución óptima actual también lo será para el nuevo escenario siempre que los nuevos costos reducidos sean mayores o iguales a cero (notar que también cambia el valor de la funciónobjetivo en la actual solución óptima). Es decir se debe cumplir que:

En caso contrario, se aplica el Simplex a partir de la tabla final del modelo original, con los nuevos costos reducidos y nuevovalor de la actual solución básica.
EJEMPLO: Sin resolver nuevamente el problema, se desea saber que sucede si se modifica los parámetros de la función objetivo, quedando éstos de la siguienteforma: Z = x1 + 5x2 - 2x3. (X4 y X5 son las variables de holgura de la restricción 1 y 2 respectivamente).
Max    2x1 + 7x2 - 3x3 
sa:         x1 + 3x2 + 4x3 <= 30
              x1 + 4x2 - x3 <= 10              x1,x2,x3 >= 0
X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
0 | -1 | 5 | 1 | -1 | 20 |
1 | 4 | -1 | 0 | 1 | 10 |
0 | 1 | 1 | 0 | 2 | 20 |
Debido a que los cambios en los parámetros de la función objetivose producen en más de una variable consideraremos la siguiente fórmula:

Debido a que al menos uno de los costos reducidos de las variables no básicas se ha vuelto negativo, entonces cambia laactual solución y valor óptimo del problema. Para incorporar esta modificación en la tabla final del Método Simplex se actualiza los costos reducidos asociados a las variables no básicas, además del valoróptimo, quedando como sigue:
X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | |
0 | -1 | 5 | 1 | -1 | 20 |
1 | 4 | -1 | 0 | 1 | 10 |
0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 10 |

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Análisis deSensibilidad, llamado también Análisis de Post-optimización, es una de las partes más importantes en la programación lineal, es utilizada para tomar en consideración los cambios que pueden ocurrir en...