Analisis De Sensibilidad Del Precio De Un Bono Ante Cambios En La Tasa Interna De Retorno

ANALISIS DE SENSIBILIDAD DEL PRECIO DE UN BONO ANTE CAMBIOS EN LA TASA INTERNA DE RETORNO El precio del bono, B, es igual al valor actual de los cupones,actualizados a la TIR

Como queremos ver el análisis de la sensibilidad del precio ante cambios en la TIR, hacemos la derivada del Bono con respecto ala TIR:

Dividimos miembro a miembro por “B”

Y nos queda la siguiente igualdad:

Pasamos el “diferencial TIR” multiplicando

Y podemos expresarlocomo una aproximación:

Si queremos ver en cuánto varia el bono en términos nominales y no porcentuales, pasamos “B” multiplicando para el otro lado:Ejemplo: Queremos ver cuánto varía el precio de un bono ante un incremento de 6 Basis Points (=0,0006) B=29000 t 1 2 3 4 TIR Duration Mod. DurationCupones 3000 3000 3000 30300 9.06419% 3.46177169 -3,17593733 Valor Actual 2750.674 2522.069 2312.463 21414.796 29000 V.A. x t 2750.674 5044.137 6937.38885659.18 100391.4

El bono va disminuir en un 0,1905562%, y si queremos ver en cuántos pesos va a variar el bono:

Si con Excel calculamos los valoresactuales usando una TIR = 9.06419% + 6bp , nos va a arrojar un precio del Bono igual a 28944,84 Considerando que el bono valia 29000, el Como podemosobservar, la aproximación calculada mediante la Duration Modificada, está bastante cerca de lo que sería la variación real. Al ser una aproximación de tipolineal a través de la recta tangente (derivada primera del bono), a medida que aumentamos la variación en la TIR, el error de aproximación es más grande.