analisis de sensibilidad

Análisis de Sensibilidad con Excel y LINDO

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON EXCEL Y LINDO
Autores: Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Javier Faulín (ffaulin@uoc.edu)

ESQUEMA DE CONTENIDOS_________________________________________

Cambios en los
coeficientes
tecnológicos

Cambios en los
coeficientes de la
función objetivo

Análisis de
Sensibilidad

Cambios en los
recursos (RHS)EJEMPLOS

LINDO
EXCEL

INTRODUCCIÓN____________________________________________________
En el mundo real, las condiciones de trabajo no suelen permanecer estáticas, sino en continuo estado
de cambio. Así las cosas, son usuales las variaciones en los precios (tanto de productos finales como
de materias primas, mano de obra, etc.), y en las cantidades de recursos disponibles. Además,continuamente se producen cambios en los métodos productivos y mejoras tecnológicas que logran
aumentar la productividad. El Análisis de Sensibilidad (o de Post-optimalidad) se encarga
precisamente de estudiar cómo afectaría a la solución óptima obtenida y a la función objetivo el
cambio (dentro de un rango predeterminado) de uno de los parámetros, manteniendo fijos los
restantes. Por ejemplo, sinuestros contables estiman al revisar los cálculos que los beneficios por
cada unidad de producto vendida son de 5,5 € en vez de la estimación inicial de 5 €, o si resulta que
ahora disponemos de recursos adicionales (cómo diez horas más de mano de obra, o de una nueva
máquina), el Análisis de Sensibilidad nos ayudará a conocer cómo afectarán estos cambios a la
solución óptima obtenida y a losbeneficios totales. Conviene hacer notar que este tipo de análisis tan
sólo tiene sentido para modelos lineales no enteros (no se usa en modelos enteros ni cuadráticos).

Proyecto e-Math
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Análisis de Sensibilidad con Excel y LINDO

OBJETIVOS

____________________________

•

Introducirse en los conceptospropios del análisis de sensibilidad, los cuales responden a la
pregunta: ¿qué ocurriría con la solución óptima si variamos alguna de las condiciones iniciales…?

•

Aprender a interpretar los “outputs” de Excel y LINDO en relación al análisis de sensibilidad.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

_______________________________________

Previo a este math-block, es conveniente haber trabajado losmath-blocks siguientes: Introducción a
la Investigación Operativa, PL - PLE con Excel y LINDO y Aplicaciones de la PL.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y CASOS CON SOFTWARE______________
Conceptos básicos en Análisis de Sensibilidad
El Análisis de Sensibilidad se utiliza para examinar los efectos de cambios en tres áreas
diferenciadas del problema:
(1)

Los coeficientes de la función objetivo(coeficientes objetivo). Los cambios en los
coeficientes objetivos NO afectan la forma de la región factible, por lo que no afectarán
a la solución óptima (aunque sí al valor de la función objetivo).

(2)

Los coeficientes tecnológicos (aquellos coeficientes que afectan a las variables de
las restricciones, situados a la izquierda de la desigualdad). Los cambios en estos
coeficientes provocaráncambios sustanciales en la forma de la región factible.
Gráficamente (en el caso de 2 variables) lo que varía es la pendiente de las rectas que
representan las restricciones.

(3)

Los recursos disponibles (los términos independientes de cada restricción, situados
a la derecha de la desigualdad). Intuitivamente (para 2 variables), los cambios en el
RHS suponen desplazamientos paralelos delas rectas asociadas a las restricciones, lo
cual hará variar la forma de la región factible y, con ello, a la solución óptima.
Coeficientes Objetivo
MAX
ST

10 X + 20 Y
3 X + 1 Y
1 X - 3 Y

>= 9
>= 5

Recursos
(RHS)

Coeficientes Tecnológicos
Se observa rápidamente que el Análisis de Sensibilidad está íntimamente relacionado con lo que
en el mundo de las hojas de cálculo...