Analisis de Sensibilidad

Análisis de Sensibilidad

El análisis de sensibilidad es un método para investigar el efecto que tiene los cambios en los diferentes parámetros sobre la solución óptima de un problema deprogramación lineal. Se pueden cambiar los coeficientes de la función objetivo, los valores del segundo término de las ecuaciones de restricción. Es frecuente que los coeficientes de la función objetivo o losvalores del segundo término en las ecuaciones de restricción sean estimadas, y por ello, la sensibilidad de la solución ante cambios en estos parámetros es de especial valor. El impacto que tienen loscambios en los coeficientes del cuerpo de las restricciones es de menor importancia porque se obtienen de la tecnología del problema, es más probable que estos coeficientes sean valores reales y noestimaciones, por estas razones, se consideran solo los cambios en los coeficientes de la función objetivo y en los valores del segundo término.
“El precio sombra para un recurso determinado refleja elimpacto que tiene sobre la función objetivo un cambio unitario en el recurso, este impacto en el precio se mantiene mientras el cambio en el recurso se encuentra dentro de los límites determinados porel análisis de sensibilidad”.

Si se efectúa un cambio fuera de los límites fijados por las desigualdades, sería necesario volver a resolver el problema en forma completa porque la mezcla óptima deproductos cambiaría.

Para problemas que tienen sólo restricciones de ≤, la sensibilidad de la solución óptima a cambios en los niveles de los recursos puede generalizarse de la siguiente manera:1)      Si se tiene una solución óptima, el aumento en utilidades que resulta de una tonelada adicional de K-ésimo recurso, puede obtenerse tomando el valor que aparece en el renglón de X0 de la k-ésimavariable de holgura (este valor señala también la disminución en las utilidades debido a una disminución de una unidad en la disponibilidad del k-ésimo recurso), estos valores se denominan precios...