analisis de sensitividad

Investigación de
Operaciones 1
Clase 12
Análisis de Sensibilidad
(i)
1. Cambios en un coeficiente del
objetivo
2. Cambios en el lado derecho de una
restricción
3. Precios Sombra
4.Importancia

Análisis de sensibilidad
¿Cómo cambia la solución
óptima cuando cambia alguno
de los parámetros de un
programa lineal?

Análisis de sensibilidad
• Cambios pequeños en los datos: c, b• Un cambio a la vez y todo lo demás
constante
• No vamos a resolver el problema
otra vez
• Análisis después de encontrar el
óptimo

Productos Giapetto
• Giappeto fabrica trenes ysoldaditos de madera
• Cada soldadito se vende a $27 y usa $10 de
materiales. Fabricar cada soldado aumenta los
costos variables en $14.
• Cada tren se vende a $21 y usa $9 de materiales.
Fabricar cadatren aumenta los costos variables en
$10

• Cada producto necesita horas de carpintería y
acabados.
• Un soldado requiere 2 horas de acabados y una de
carpintería por semana
• Un tren requiereuna hora de acabado y un ahora de
carpintería por semana

• La materia prima no está restringida pero sólo hay
80 horas de carpintería y 100 de acabados
• Aunque la demanda de trenes esilimitada, se
venden cuando más 40 soldados por semana

Ejemplo
Max z= 3x1+2x2
s.a.:
2x1+x2z’

60

x2
40

20

20

40

60

x1

80

100

2. Cambios en el lado
derecho de unarestricción
Suponga que b1 (horas de acabados)
cambia en un valor ∆
¿Con qué valor de ∆ sigue siendo
óptima la base actual?

Restricción Carpintería
100

80

60

x2
40

20

20

4060

x1

80

100

Precios sombra
(DEF.)
El precio sombra de la restricción
i de un P.L. es la cantidad por la
cual se mejora el valor óptimo del
objetivo si se aumenta el lado
derechode una restricción en 1

Si el bi cambia en ∆bi
Max z:
(nuevo z-óptimo) = (viejo z-óptimo) +
(precio sombra i )* ∆bi
Min z:
(nuevo z-óptimo) = (viejo z-óptimo) (precio sombra i )* ∆bi...