Analisis de sistemas lineales

DISEÑO DE FILTROS PASA BAJAS EN CASCADA PARA OBTENER
UNA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ESTABLECIDA

ÍNDICE

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1. INTRODUCCIÓN 2. OBJETIVOS 3. DESARROLLO 3.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 3.2 DESARROLLO MATEMÁTICO 3.3 DESARROLLO PRÁCTICO. 3.3.1 LAZO ABIERTO 3.3.2 LAZO CERRADO 4. RESULTADOS 5. EQUIPO TÉCNICO EMPLEADO 6. OBSERVACIONES YCONCLUSIONES 6.1 EN RESUMEN 6.2 RESULTADOS 5. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 6. ANEXOS . ...

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1. INTRODUCCIÓN El Amplificador Operacional fue desarrollado para ser utilizado en computadoras analógicas en los inicios de los años 1940. Los primeros Amplificadores Operacionales(Op. Amp.) utilizaban los tubos al vacío, eran de gran tamaño y consumían mucha potencia. En 1967 la empresa "Fairchild Semiconductor" introdujo al mercado el primer amplificador operacional en la forma de un circuito integrado, logrando disminuir su tamaño, consumo de energía y su precio. Este dispositivo es un amplificador lineal de alto rendimiento, con una gran variedad de usos. Básicamente elOp. Amp. es un dispositivo amplificador de la diferencia de sus dos entradas, con una alta ganancia, una impedancia de entrada muy alta, (mayor a 1 MΩ) y una baja impedancia de salida (de 8Ω a 20Ω). Con esta característica se deduce que las corrientes de entrada son prácticamente nulas y que tiene la característica de poder entregar corriente relativamente alta. Internamente el AmplificadorOperacional contiene un gran número de transistores, resistores, capacitores, etc.

Fig.1 Terminales del Amplificador Operacional. La terminal - es el terminal inversor y la terminal + es el terminal no inversor

Hay varios tipos de presentación de los amplificadores operacionales, como el paquete dual en línea (DIP) de 8 pines o patitas. Para saber cuál es el pin 1, se ubica una muesca entre lospines 1 y 8, siendo el # 1 el pin que está a la izquierda de la muesca cuando se pone el integrado como se muestra en el diagrama. La distribución de los terminales del Amplificador operacional en el Circuito integrado DIP de 8 patillas es: - pin 2: entrada inversora ( - ) - pin 3: entrada no inversora ( + ) - pin 6: salida (out) Para alimentar un amplificador operacional se utilizan 2 fuentes detensión: - una positiva conectada al pin 7 - otra negativa conectada al pin 4

Fig. 2 Circuito integrado DIP de 8 patilllas

También hay otra presentación con 14 pines. En algunas versiones no hay muesca, pero hay un círculo pequeño cerca de la patita # 1.

Frecuencia Natural y Ganancia Última Cuando el lazo de control se cierra con un controlador proporcional, esta unidad no aporta fase y porlo tanto la frecuencia crítica depende solamente del desfase de los otros elementos del circuito de control. Pasa a ser entonces una propiedad del sistema a controlar. Por esta razón, a esta frecuencia crítica se le denomina Frecuencia Natural o Frecuencia Última (ωn) y el período asociado a ella será el período Natural o Último (τn). Esta frecuencia es un parámetro crucial en la sintonización decontrolador y brinda información sumamente útil acerca del comportamiento temporal que puede esperarse para el lazo de control.

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La ganancia última es un parámetro muy empleado para sintonizar controladores y está vinculado al límite de estabilidad. Se define como la ganancia de un controlador proporcional que asegura oscilaciones sostenidas como respuesta a cualquier estímulo. FrecuenciaNatural y ganancia última en sistemas de primer orden con tiempo muerto. Una gran cantidad de sistemas de la industria de procesos se suelen modelar en forma simplificada con funciones de transferencia con dos parámetros dinámicos: una constante de tiempo τ y tiempo muerto L. El criterio de estabilidad de Bode para la respuesta de un sistema en el dominio de la frecuencia, puede determinar los...