Analisis de Trafico

Análisis de Tráfico

1

Caracterización de tráfico
Debido a la naturaleza aleatoria del tráfico de la red, el
análisis involucra ciertos fundamentos de teoría de
probabilidad y procesos estocásticos. En este análisis sólo las
suposiciones más básicas y resultados del análisis de tráfico
son presentados.

Mediciones de tráfico
Una medida de la capacidad de la red es el volumen de
tráficotransportados sobre un periodo de tiempo. El volumen
de tráfico es esencialmente la suma de todos los tiempos de
sostenimiento transportados durante el intervalo.

2

El análisis de tráfico es caracterizado por:
 Tráfico de llegada
 Tiempo de servicio
3600seg – 1 hora
1 erlang = 36 CCS
CCS= cientos de llamadas segundo por hora
100seg = 1ccs
A=



tm erlangs

(1)

Tiempo de duración






Tasa dellegada
Hora pico
Duración promedio
Tráfico en Erlangs
Tráfico ofrecido
Tráfico transportado
3

Supongamos que el tiempo medio de llamada sea 2.5 minutos, la
cantidad de llamadas en la BH (hora ocupada-busy hour), 237, el
flujo seria entonces 237 x 2.5 = 592.5 (592.5/60 Erlangs)
llamadas-minutos
A. K Erlang- Científico Danés, pionero de la teoría de tráfico.
 Un Erlang de intensidad del tráficoen un circuito del trafico
significa una ocupación continua de ese circuito en una hora.
 La intensidad del tráfico en erlangs es “el número de los
segundos de la llamada por segundo o el número de las horas de
la llamada por hora.
10 circuitos, una intensidad de 5 erlangs, la mitad de los circuitos
estarían ocupados.
A  Ac llamadas ofrecidas - llamadas transp
Tasa de ocupación P  o

Aollamadas ofrecidas

Tasa de no respuesta

nr 

Ac  At llamadas transp - llamadas eficaces

Ac
llamadas transportadas
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Tipos de análisis
Distribuciones
Tiempos entre llegadas

Exponencial Negativo (Poisson)

Tiempos de servicios
servidores infinitos
Fuentes Infinitas
servidores finitos

Prob. Bloqueo 0%
Llamadas bloqueadas:
•Sin retorno
•Con retorno
•En espera

llamadas bloqueadas sin retornoFuentes finitas
llamadas bloqueadas en espera

5



Distribución de llegadas
La suposición más fundamental del análisis de tráfico clásico es que el
arribo de las llamadas son independientes, es decir, un arribo de una
fuente no tiene relación con el arribo de otra fuente.


1.

2.

3.

Tiempos de interarribo exponencial negativos
Solo un arribo puede ocurrir en algún intervalo suficientementepequeño
La probabilidad de un arribo en algún intervalo suficientemente
pequeño es directamente proporcional a la longitud del intervalo. (la
probabilidad de un arribo es t , donde t es la longitud del
intervalo
La probabilidad de un arribo en un intervalo particular es
independiente de lo que ha ocurrido en otros intervalos.

Po (t )  e

 t

(2)

Esta ecuación define la Probabilidad de
que noocurran arribos en el intervalo t
seleccionado.
6

Ejemplo 1: Suponga que cada uno de los 10000 suscriptores de
líneas originan una llamada por hora.
¿con que frecuencia llegan dos llamadas con menos de 0.01 seg de
tiempo entre ellas.
Solución

  (10000)[ 13600]  2.777 llegadas por segundo
Ecuación de no llegadas en un intervalo de 0.01 seg. es
 t

Po (t )  e

t  2.77 * 0.01

Po (0.027) e 0.0277
 0.973
7

Esto significa que el 2.7% de las (llamadas) llegadas ocurrirán
dentro de 0.01seg del arribo anterior. Puesto que la razón de
llegada es 2.78 por segundo, la razón de ocurrencia en tiempos
de inter llegada menores a 0.01 seg es
(2.78) (0.027) = 0.075 veces por seg

Distribución de arribos Poisson
La probabilidad de j arribos en un intervalo t puede ser
determinado como

(t )j   t
Pj (t ) 
e
j!

(3)

Esta ecuación es conocida como “La ley de probabilidad de
Poisson”. Cuando j=0, la probabilidad de no arribos en un
intervalo t es Po(t).

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Usualmente hay más interés en determinar la probabilidad de j o
más arribos en t segundos


P j ( t )   Pi ( t )
i j

j 1

 1   Pi ( t )
i 0

 1  P j ( t )

(4)

Donde Pi ( t ) es definida por la ecuación...