Analisis de un Experimento - Fisica


RELACIÓN NO LINEAL

AUTORES: MESA A. E 1 GONZALEZ D2 SALINAS P. L3

RESUMEN: Por medio de un circulo se trazan las líneas de segmento mayor (u) y de segmento de menor (z) y se extraen los datos de su longitud teniendo en cuenta la escala utilizada (cm) y su incertidumbre (0.005cm), luego se procede a realizar la gráfica en la hoja milimetrada donde nos damos cuenta que es unarelación no lineal ya que presenta curvas. Más tarde se procede a utilizar varios métodos de linealización ya sea por la representación gráfica logarítmica, la calculadora o por medio de la formula Y =K. XN.
PALABRAS CLAVE: Relación no lineal, métodos de linealización, relación funcional, métodos de mínimos cuadrados, variables.
ABSTRAC: Through a larger circle segment lines (u) andlower segment (z) are plotted and the data length considering the scale used (cm) and its uncertainty (0.005cm) are extracted, then proceeds to chart on graph paper where we realize that it is a nonlinear relationship as it has curves. Later we proceed to use various methods of linearization either the logarithmic graph, the calculator or by the formula Y =K .XN
KEY WORDS: Nonlinearrelationship, linearization methods, functional relationship, least squares methods, variables.
MARCO TEORICO
Una relación no lineal es un tipo de relación entre dos entidades en las que el cambio en una entidad no se corresponde con el cambio constante en la otra entidad. Esto podría significar que la relación entre las dos entidades parece imprevisible o casi ausente. Sin embargo, las entidades no linealestambién pueden estar relacionadas entre sí de maneras que son bastante predecibles aunque simplemente más complejas que en una relación lineal. [1]
Generalmente el modelo que representa un fenómeno natural no es una función lineal (es decir, su gráfica no es una línea recta). Sin embargo como los modelos lineales son más fáciles de analizar, se puede tratar de convertir las funciones a la formalineal, lo cual en muchas situaciones es posible. A este procedimiento se le denomina linealización. [1]
La regresión lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relación entre Y y X no es lineal sino que exhibe algún grado de curvatura. La estimación directa de los parámetros de funciones no-lineales es un proceso bastante complicado. No obstante, a veces se pueden aplicar lastécnicas de regresión lineal por medio de transformaciones de las variables originales. 
Una función no-lineal que tiene muchas aplicaciones es la función potencial: [2]

Ecuación 1. Función potencial. [2]
Donde A y b son constantes desconocidas. Si aplicamos logaritmos, esta función también puede ser expresada como:Ecuación 2. Relación lineal entre dos variables. [2]

METODOLOGIA
Primero cada integrante del grupo tomo uno de los siete círculos de diferentes tamaños utilizados en la práctica anterior y una regla ordinaria.
En cada uno de estos círculos, ponemos un punto con ayuda de un lápiz en un punto medio entre el borde y el centro del círculo y trazamos de 4 a 6 líneas (diferentes) que vayan de borde aborde.
Medimos cada una de las líneas trazadas, tomando el segmento más largo desde el punto como U y el más corto como Z, utilizando la regla y teniendo en cuenta que para el ejercicio son necesarias por lo menos 4 medidas para U y 4 para Z.
Con los datos obtenidos de la medición, construimos una tabla donde consignamos U y Z por separado teniendo en cuenta la incertidumbre de medida para laregla (0.05) cm.
Luego de tener la tabla llena procedemos a la construcción de la gráfica en papel milimetrado tomando Z en Y y U en X, resultando una curva.
Luego hacemos otra tabla, pero esta vez sacaremos el logaritmo a cada una de las medidas de U y Z y colocándolas en el mismo orden que en la tabla anterior.
Con estos nuevos datos hacemos otra grafica también en papel milimetrado pero esta...