ANALISIS DE UN EXPERIMENTO

Análisis de un Experimento
Analysis of an Experiment.


Juan Sebastián Díaz Tapias a, Alejandra Mahechab, Daniela Méndez c.

a411 22177
b41122147
c41122127.



Resumen
El presente informe da explicación al laboratorio de Análisis de un Experimento que tenía como objetivo hallar la relación (ecuación matemática) que correspondiera a unos datos experimentales dados, cuando en elproblema por resolver se presentan más de dos variables y linealizar una función por el método de los logaritmos. Existen diversos métodos para linealizar una función, en este caso se utilizó el de logaritmos, que consiste en volver una función de potencia diferente a uno (1) a una lineal. Para esto se tenían unos datos experimentales de varios recipientes cada uno con un orificio circular, loscuales se llenaron con un líquido a diferentes alturas y se mide el tiempo de salida del líquido. Se gráfica t (tiempo) en función de d (diámetro) y de h (altura); con constantes fijas. Obteniendo sus relaciones y se linealizan esas funciones por método de los logaritmos; tablas, cálculos extraídos de fórmulas teóricas y otras halladas analíticamente. Para así hallar la relación de proporcionalidad,hallando una expresión general del tiempo de salida como función simultanea de h y d.se concluye que el método de Linealizacion es muy efectivo a la hora de encontrar una relación matemática de algún fenómeno físico.

Palabras claves: Linealización, Logaritmo, proporcionalidad.

Abstract
This report provides an explanation for the laboratory analysis of an experiment whose objective was findthe relationship (mathematical equation) that correspond to a given experimental data, when the problem to be solved are more than two variables and linearize a function by the method of logarithms. There are various methods for linearizing a function, in this case the logarithm was used, which consists in converting a potential function different from one (1) to a linear. For this experimentaldata have several containers each with a circular hole, which is filled with a liquid at different heights and is timed liquid outlet. is plotted T (time) depending on d (diameter) and h (height) with fixed constants. Getting your relationships and these functions are linearized by means of logarithms, tables, formulas drawn from theoretical calculations and other found analytically. To find theratio and proportionality, finding a general expression of the time-out function h simultaneous d. with this concludes that the linearization method is very effective in finding a mathematical relationship of some physical phenomenon.

Keywords: Linearization, Logarithm, proportionality.



1. Objetivos

Hallar la relación (ecuación matemática) que corresponda a unos datos experimentalesdados, cuando en el problema por resolver se presentan más de dos variables.
Linealizar una función por el método de los logaritmos.

2. Marco Teórico

Generalmente el modelo que representa un fenómeno natural no es una función lineal (es decir, su gráfica no es una línea recta). Sin embargo como los modelos lineales son más fáciles de analizar, se puede tratar de convertir las funciones ala forma lineal, lo cual en muchas situaciones es posible. A este procedimiento se le denomina linealización. Los métodos que permiten linealizar algunos modelos son, la logaritmación y el cambio de variables. (1)

Las funciones que se permiten linealizar están expresadas como y=bx^a se linealiza a través de los logaritmos donde se obtiene log⁡〖y=a log⁡〖x + log⁡b 〗 〗y cambiando las variableslog⁡y por Y´, log⁡x por X´ y log⁡〖b 〗por B´ se obtiene:
Y´= aX´+ B´ lo que se refiere a una función lineal.
En términos de gráficas, La grafica de la ecuación es una curva (Grafica 1) para a=1 y particularmente tiene la forma:
Y
X
Grafica 1 de Y en función de X línea curva

Y la gráfica de log Y en función de log X es una recta (Grafica 2) en esta grafica la pendiente en a el valor del...