Analisis de vigas metodo de secciones

ANÁLISIS DE VIGAS

ANÁLISIS DE VIGAS
VIGA
Es un elemento estructural sometido a cargas normalmente perpendiculares.

Carga (Concentrada o Distribuida)

Las cargas ocasionan corte o flexiónsobre la viga.

PASOS A SEGUIR EN EL DISEÑO DE VIGAS: 1.Determinación de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

Estática
Mecánica de materiales

2. Selección de material y perfil

STEEL WTYPE I-BEAMS

Elemento Viga
• Soporta cargas verticales que pueden ser distribuidas o puntuales. • Momentos externos. En algunas ocasiones cargas AXIALES. Se generan debido a estas cargas: 1.Esfuerzo normal de Flexión (momento flector). 2. Esfuerzo Cortante Transversal debido a las fuerzas verticales.

Cargas distribuidas

En cargas triangulares el centroide se ubica a un tercio de labase.

EJEMPLO 3. Método de secciones
L/2 A

P
B

L

1) D.C.L. VIGA

P
Ax Ay By

 Fx  0  Ax  0 MA 0  P( L / 2)  By( L)  0 By  P / 2  Fy  0  Ay  P  P / 2  P / 2

1)D.C.L. VIGA

L/2 A
X a

P
b

B
a´ b´

P/2

L

P/2

Análisis corte sección a-a´ (0< X < L/2)
 Fy  0
X C V Ay=P/2

Ay  V  0 V  Ay  P / 2
M

 Mc  0 M  ( P / 2) X  0 PX M 2
 Fy  0 By  V  0 V   By   P / 2 MD 0  M  ( P / 2)( L  X )  0 P M  (L  X ) 2

Análisis corte sección b-b´ (L/2 < X < L )
L-X V M D By=P/2

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE V
P/2X=0

X=L/2

X=L

X

-P/2

M
P/2(L/2)=PL/4

X=0

X=L/2

X=L

X

En L/2 hay mayor tendencia a la flexión.

Resultado:

Vmáx=P/2

Mmáx=PL/4

Ejemplo 2. Método de áreas
20KNA B

40KN
C D

2.5m

3m

2m

D.C.L. VIGA:
20KN

 Fx  0  Bx  0
40KN

 MD  0 20(7.5)  40(2)  By(5)  0
D

Bx
A C

By  46KN
Dy

By
2.5m 3m 2m

 Fy  0 Dy  46 20  40  0 Dy  14KN

Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector:
V
26

A2
46 -14 -20

40

A1  20( 2.5)  50 A2  26(3)  78
x

A1

A3

A3  14( 2)  28

M

28...