Analisis Descriptivo De Un Conjunto De Datos (Estadistica)

Análisis Descriptivo de un Conjunto de Datos
Tabla de Distribución de Frecuencias
Una distribución de frecuencias es una tabla en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los datos y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases. La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipode dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su frecuencia absoluta.
Ejemplos de tablas de frecuencias y gráficos.
Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:
5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5,9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.
a) Tabla para calcular las frecuencias.
Ordenamos los datos contando los alumnos que han sacado un 0 han sido 2, un 1 han sido 3 y así sucesivamente. Construimos la tabla correspondiente:
N: número total de datos N = 30.

xi: variable estadística, nota del examen.

fi: frecuencia absoluta, número de veces que se repite una nota. El sumatorio nos da losdatos totales N = 30.

Fi: frecuencia absoluta acumulada. Para calcularla vamos sumando los valores de la frecuencia absoluta fi. F 2 = f 1 + f2 => 2 + 3 = 5 F 3 = F 2 + f 3 => 5 + 1 = 6

hi: frecuencia relativa. Cociente f i / N

Hi: frecuencia relativa acumulada

∑: sumatorio (suma de todos los datos de la columna correspondiente)

N: número total de datos N = 30.

xi:variable estadística, nota del examen.

fi: frecuencia absoluta, número de veces que se repite una nota. El sumatorio nos da los datos totales N = 30.

Fi: frecuencia absoluta acumulada. Para calcularla vamos sumando los valores de la frecuencia absoluta fi. F 2 = f 1 + f2 => 2 + 3 = 5 F 3 = F 2 + f 3 => 5 + 1 = 6

hi: frecuencia relativa. Cociente f i / N

Hi: frecuencia relativaacumulada

∑: sumatorio (suma de todos los datos de la columna correspondiente)

Cálculo de frecuencias |
xi | fi | Fi | hi = fi / N | Hi |
0 | 2 | 2 | 2 /30 | 2 /30 |
1 | 3 | 5 | 3 /30 | 5 /30 |
2 | 1 | 6 | 1 /30 | 6 /30 |
3 | 1 | 7 | 1 /30 | 7 /30 |
4 | 1 | 8 | 1 /30 | 8/30 |
5 | 3 | 11 | 3 /30 | 11/30 |
6 | 2 | 13 | 2/30 | 13/30 |
7 | 5 | 18 | 5/30 | 18/30 |
8 | 7 | 25 |7/30 | 25/30 |
9 | 5 | 30 | 5/30 | 30/30 |
∑ | 30 | | 1 | |

Histograma de Frecuencias

Los histogramas nos permiten identificar diversos parámetros como la dispersión, la distribución y la concentración de los datos en una variable de Escala. Este tipo de gráficos generan una representación visual del comportamiento de los datos, permitiendo observar rasgos característicos como la zona orango de mayor concentración, la amplitud, los valores extremos, etc.
La estructura básica de un histograma, esta basada en rangos, los cuales suelen ser representados por barras cuya altura es determinada por la cantidad de valores que se encuentren dentro de los límites de cada rango (Frecuencia). Generalmente se utiliza el Eje vertical para representar las frecuencias y el Eje horizontal paralos rangos.
El histograma se utiliza para representar datos que corresponden a los valores de una variable cuantitativa continua. Para indicar esta continuidad de la variable no se dejan espacios entre las barras.
Estudio de una variable cuantitativa continua
Se ha controlado el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose los siguientes Peso (en kg) | Número de niños fi | Fi | hi | Hi |
[2,5 - 3)| 6 | 6 | 0,120 | 0,120 |
[3 - 3,5) | 23 | 29 | 0,460 | 0,580 |
[3,5 - 4) | 12 | 41 | 0,240 | 0,820 |
[4 - 4,5) | 9 | 50 | 0,180 | 1 |
∑ | 50 | | 1 | |
Tabla de frecuencias

Peso (en kg) | Número de niños fi | Fi | hi | Hi |
[2,5 - 3) | 6 | 6 | 0,120 | 0,120 |
[3 - 3,5) | 23 | 29 | 0,460 | 0,580 |
[3,5 - 4) | 12 | 41 | 0,240 | 0,820 |
[4 - 4,5) | 9 | 50 | 0,180 | 1 |
∑...