Analisis Didactico

EJEMPLO 1
Las siguientes tablas muestran, para dos empresas A y B, la relación entre consumo e importe. Comparar las tarifas de las empresas.
EMPRESA “A”

|CONSUMO (Kw) |100 |130 |170 |200 |250 |320 |
|IMPORTE ($) |17 |18.5 |20.5 |22 |24.5 |28 |EMPRESA “B”

|CONSUMO (Kw) |100 |150 |200 |220 |300 |
|IMPORTE ($) |9 |13,5 |18 |19,8 |27 |

Para realizar una comparación más precisa, ampliamos las tablas buscando el importe para igual consumo, ya que no es suficiente con observar los datos de las tablas porquebrindan una información relativa a un cierto intervalo.
EMPRESA “A”

|CONSUMO (Kw) |100 |130 |170 |200 |250 |320 |
|IMPORTE ($) |17 |18.5 |20.5 |22 |24.5 |28 |

|CONSUMO (Kw) |100 |130 |170 |200 |250|
|IMPORTE ($) |9 |13,5 |18 |19,8 |27 |

CONSUMO (Kw) |100 |130 |150 |200 |220 |300 |320 |350 |400 | |IMPORTE ($) |9 |11,7 |13,5 |18 |19,8 |27 |28,8 |31,5 |36 | |
Comparando los valores sombreados de la tabla se puede observar que cuando el consumo es inferior a 300 Kw, la tarifa de la empresa “B” es mas barata que la dela empresa “A”, cuando el consumo es exactamente de 300 Kw, la tarifa es la misma en ambas empresas y cuando el consumo excede los 300Kw, la tarifa de la empresa “A” es mas barata que la de la empresa “B”.
Además, se puede observar que entre las variables de la empresa “A”, los valores del importe aumentan en forma proporcional a medida que aumenta el consumo, ya que cuando el consumo aumenta 100Kw , el importe aumente $5.
Mientras tanto, en la empresa “B”, existe una relación de proporcionalidad directa entre el consumo y el importe con una constante de proporcionalidad equivalente a 0.09 $ por cada Kw de consumo.
[pic]

Otra forma de comparar las tarifas de las empresas es representar gráficamente los valores de ambas tablas.

[pic]
Observando ambasrepresentaciones, se puede ver que el valor de cada ordenada correspondiente a un determinado valor del consumo menor a 300 Kw, es mayor para la empresa “A”, lo cual indica que la tarifa es más cara que en la empresa “B”. La ordenada correspondiente a un consumo de 300 Kw, es la misma para ambas gráficas, lo cual indica que la tarifa es la misma para ambas empresas, mientras que los valores de lasordenadas correspondientes a un consumo mayor de 300 Kw, son mayores para la empresa “B”, lo cual indica que ahora la tarifa es mas cara que en la empresa “A”.
Ambas gráficas representan una función lineal pero, prologando la grafica de la empresa “B”, ésta pasa por el origen de coordenadas por lo que es de la forma y = m·x, entonces se puede decir que es una función de proporcionalidad directa;y que es un caso particular de la función lineal de la forma y = m·x + b, como es el de la gráfica de la empresa “A”.
























POSIBLES PROCEDIMIENTOS
Como primer procedimiento los alumnos podría ver las dos tablas y observar que entre el 100 kw y el 200 kw en la tabla B cuando el consumo se duplica, también se duplica el importe. Mientras que enla tabla A entre al 100 Kw y el 200 Kw el consumo se duplica en cambio el importe no.
Debido a esto podrían tomar la decisión de comenzar a analizar primero la tabla B, ya que también se darían cuenta que si se triplica el consumo, se triplica el importe.
En la comparación entre las tablas A y B las posibles estrategias de resolución podrían ser.

a)
Comparar los...